二分（折半）查找算法

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

  折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。


  折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

算法步骤描述
① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ low + high ）/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

　 若相等，则查找成功

　 若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

　 若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。

public class Test{
  public static < T  extends Comparable < ? super T>> int binarySearch(T [] array,T key){
        int low = 0;
        int high = array.length-1;
        while(low <= high){
            int mid = (low + high)/2;
            if(array[mid].compareTo(key)< 0){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid].compareTo(key)>0){
                high = mid - 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
     public static void main(String args[]){
        Integer  a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int k=binarySearch(a,7);
        System.out.println("k="+k);
    }
}