逆波兰表示法

 

目的：将中缀表达式（即标准形式的表达式）转换为后缀式。

例子：a+b*c+(d*e+f)*g转换成abc*+de*f+g*+

 

转换原则：

1.当读到一个操作数时，立即将它放到输出中。操作符则不立即输出，放入栈中。遇到左圆括号也推入栈中。

2.如果遇到一个右括号，那么就将栈元素弹出，将符号写出直到遇到一个对应的左括号。但是这个左括号只被弹出，并不输出。

3.在读到操作符时，如果此时栈顶操作符优先性大于或等于此操作符，弹出栈顶操作符直到发现优先级更低的元素位置。除了处理）的时候，否则决不从栈中移走"（"。操作符中，+-优先级最低，（）优先级最高。

4.如果读到输入的末尾，将栈元素弹出直到该栈变成空栈，将符号写到输出中。

 

解如下：

首先，读入a，并送到输出，然后+被读入并压入栈中。接下来b读入并送到输出，此时状态如下：

stack:                                        输出：a b

           +

back  top

接下来读入*，由于优先性比栈顶元素+大（原则3），因此被压入栈顶，接着读入c，并送到输出：

stack:                                      输出：a b c

        + *

back top

然后读入+，由于此时栈顶元素为*，优先级比+大，因此将*弹出，弹出后原来的+变成栈顶元素，由于+的优先性和当前读入的+优先性相等，因此也被弹出（原则3），最后将读入的+压入栈中。因此此时状态如下：

stack:                                       输出：a b c * +

            +

back  top

下一个读入的符号是（，由于具有最高优先级，因此将其放入栈中，然后读入d:

stack:                                       输出：a b c * + d

             + (

back     top

继续读入，此时读入*，除非处理），否则（决不弹出（原则3），因此*被压入栈中，接下来读入e,并送到输出：

stack:                                      输出：a b c * + d e

             + ( *

back        top

再往后读入的符号是+，将*弹出并输出。（原则3，与之前步骤相似），然后将+压入栈中，接着读入f并送到输出：

stack:                               输出：a b c * + d e * f

           + ( +

back       top

现在读入），因此弹出栈元素直到遇到“（”（原则2）：

stack:                                输出： a b c * + d e * f +

            +

back  top

下面又读入一个*，被压入栈中，然后读入g并输出：

stack:                                    输出： a b c * + d e * f + g

          + *

back   top

现在输入为空，弹出栈中所有元素：

stack :                                    输出： a b c * + d e * f + g * +

empty                                 

 

自此全部完成。

 

用于超快速填空：【转】中缀表达式转换成前缀表达式和后缀表达式

 

转自：http://blog.csdn.net/guocai_yao/article/details/4065718

/**********************此为转载内容***********************************

35,15,+,80,70,-,*,20,/               //后缀表达方式

(((35+15)*(80-70))/20）=25           //中缀表达方式  

/,*,+,35,15,-,80,70, 20             //前缀表达方式 

人的思维方式很容易固定~~！正如习惯拉10进制。就对2，3，4，8，16
等进制不知所措一样~~！

人们习惯的运算方式是中缀表达式。而碰到前缀，后缀方式。。迷茫
其实仅仅是一种表达式子的方式而已（不被你习惯的方式）

我这里教你一种也许你老师都没跟你讲的简单转换方式

 

一个中缀式到其他式子的转换方法

这里我给出一个中缀表达式

a+b*c-(d+e)

第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号

           式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
        前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
                则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de))
                把括号去掉：-+a*bc+de  前缀式子出现
        后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
                则变成拉：((a(bc)* )- (de)+ )-
                把括号去掉：abc*-de+-  后缀式子出现
发现没有，前缀式，后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

如果你习惯拉他的运算方法。计算的时候也就是从两个操作数的前面
或者后面找运算符。而不是中间找，那么也就直接可以口算拉

**********************此为转载内容***********************************/

有个小错误：

后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
         则变成拉：((a(bc)* )- (de)+ )-改成：((a(bc)* )+ (de)+ )-
         把括号去掉：abc*-de+-  后缀式子出现改成：abc*+de+-