HDU 3549 Flow Problem 解题报告（EK）算法

转载请注明出处：http://write.blog.csdn.net/postlist

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549

这是一题裸的网络流题目。说有1000条边，可是只有十五个点，所以实际的边数最多只有15*15。EK复杂度O(VE²)，5秒的时间、太多了！

可是，可是！！  就是这题搞的我很悲伤，几次TLE+WA+RE。。。。前天想到昨天近十二点，终于找到错误！

先贴上第一次错误代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #include<math.h>
 #define MAXN 20
 #define INF 1000
 #define MIN(x,y) (x<y?x:y)
 using namespace std;
 int map[MAXN][MAXN];

 int maxflow(int num,int map[][MAXN],int s,int t)
 {
     int flow[MAXN][MAXN],max_flow[MAXN],fa[MAXN],myqueue[MAXN];
     int i,j,temp,qfront,qend,ans=0;
     memset(flow,0,sizeof(flow));
     while(1)
     {
         qfront=qend=0;
         myqueue[qend++]=s;
         fa[s]=-2;
         max_flow[s]=INF;
         memset(fa,-1,sizeof(fa));
         while(qfront<qend)
         {
             temp=myqueue[qfront++];
             for(i=0;i<num;i++) if(fa[i]==-1 && map[temp][i]>flow[temp][i])
             {
                 fa[i]=temp;
                 myqueue[qend++]=i;
                 max_flow[i]=MIN(max_flow[temp],map[temp][i]-flow[temp][i]);
             }
             if(fa[t]!=-1)
             {
                 int k=t;
                 while(fa[k]>=0)
                 {
                     flow[fa[k]][k]+=max_flow[t];//在这，应该加flow[k][fa[k]]-=max_flow[t];
                     k=fa[k];
                 }
                 break;
             }
         }
         if(fa[t]==-1)  return ans;
         else ans+=max_flow[t];
     }
 }

 int main()
 {
     int i,j,n,m,t,a,b,c;
     scanf("%d",&t);
     for(j=1;j<=t;j++)
     {
         memset(map,0,sizeof(map));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=0;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             map[a-1][b-1]+=c;
         }
         int ans=maxflow(n,map,0,n-1);
         printf("Case %d: %d\n",j,ans);
     }
     return 0;
 }

然后总结下错误原因：1、TLE：while（1）下面第四行，先赋值fa[s]=-2,再memset(fa,0,sizeof(fa));导致后面找到增广路后记录flow直接死循环(实在不知道为什么，求解)。  2、wa：记录flow时也应该记录相应的反向边！

下面贴上正解：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #include<math.h>
 #define MAXN 20
 #define INF 1000
 #define MIN(x,y) (x<y?x:y)
 using namespace std;
 int map[MAXN][MAXN];

 int maxflow(int num,int map[][MAXN],int s,int t)
 {
     int flow[MAXN][MAXN],max_flow[MAXN],fa[MAXN],myqueue[MAXN];
     int i,j,temp,qfront,qend,ans=0;
     memset(flow,0,sizeof(flow));
     while(1)
     {
         qfront=qend=0;
         myqueue[qend++]=s;
         max_flow[s]=INF;
         memset(fa,-1,sizeof(fa));
         fa[s]=-2;
         while(qfront<qend)
         {
             temp=myqueue[qfront++];
             for(i=0;i<num;i++) if(fa[i]==-1 && map[temp][i]>flow[temp][i])
             {
                 fa[i]=temp;
                 myqueue[qend++]=i;
                 max_flow[i]=MIN(max_flow[temp],map[temp][i]-flow[temp][i]);
             }
         }
         if(fa[t]!=-1)
         {
             int k=t;
             while(fa[k]!=-2)
             {
                 flow[fa[k]][k]+=max_flow[t];
                 flow[k][fa[k]]-=max_flow[t];
                 k=fa[k];
             }
         }
         if(fa[t]==-1)  return ans;
         else ans+=max_flow[t];
     }
 }

 int main()
 {
     int i,j,n,m,t,a,b,c;
     scanf("%d",&t);
     for(j=1;j<=t;j++)
     {
         memset(map,0,sizeof(map));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=0;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             map[a-1][b-1]+=c;
         }
         int ans=maxflow(n,map,0,n-1);
         printf("Case %d: %d\n",j,ans);
     }
     return 0;
 }

应该在宽搜后面加判断是否找到增广路。由于本题WA太久，第一次的AC我是用queue重新敲的。顺便贴上吧，时间差不多。都是一个算法：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #include<math.h>
 #define MAXN 20
 #define INF  0x7fffffff
 #define MIN(x,y) (x<y?x:y)
 using namespace std;
 int flow[MAXN][MAXN],map[MAXN][MAXN],fa[MAXN],a[MAXN];

 int maxflow(int num,int map[][MAXN],int s,int t)
 {
     int ans=0;
     memset(flow,0,sizeof(flow));
     while(1)
     {
         queue<int> q;
         q.push(s);
         memset(a,0,sizeof(a));
         a[s]=INF;
         while(!q.empty())
         {
             int u=q.front(); q.pop();
             for(int i=1;i<=num;i++)  if(!a[i] && map[u][i]>flow[u][i])
             {
                 fa[i]=u; q.push(i);
                 a[i]=MIN(a[u],map[u][i]-flow[u][i]);
             }
         }
         if(a[t]==0) break;
         for(int u=t;u!=s;u=fa[u])
         {
             flow[fa[u]][u]+=a[t];
             flow[u][fa[u]]-=a[t];
         }
         ans+=a[t];
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int i,j,n,m,t,a,b,c;
     scanf("%d",&t);
     for(j=1;j<=t;j++)
     {
         memset(map,0,sizeof(map));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=0;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             map[a][b]+=c;
         }
         int ans=maxflow(n,map,1,n);
         printf("Case %d: %d\n",j,ans);
     }
     return 0;
 }

好了，网络流的诸多算法终于搞定一个，接下来 改进的SAP算法。。。时间不多，加油了cxb  ！ 更多详细信息请查看java教程网 http://www.itchm.com/forum-59-1.html