最后拿硬币的人输

两个人轮流拿10个硬币，每次可以拿1或2或4个，拿到最后的那个人为输，问：怎样才能必胜？

 

思路是从最简单的情况概况，找到一定的规律。

 

总结如下，其中A、B代表两个人，数字代表对应人选择前剩下的硬币数，第一行的解释是“有1个硬币留给了A，A拿了一个，剩下0个硬币留给了B，A就输了”：

 

A      B      对A的结果

1      0      lose

2      1      win

3      1      win

4   0/2/3   lose

 

（这个解释下，A有4个硬币时，可能选4个、2个、1个，对应留给B的数目是0、2、3，结合上面的信息，谁有0、2、3个硬币的时候谁就赢了，所以这里A一定会输。）

 

5   1/3/4   win

 

（这个解释下，A有5个硬币时，可能选4个、2个、1个，对应留给B的数目是1、3、4，结合上面的信息，如果留给B的是1则B输，3、4则B赢，而一个重要因素就是A想赢，所以A一定会拿4个，给B留1个，所以这里A是赢的。）

 

6   5/4/2   win

7   6/5/3   lose

8   7/6/4   win

9   8/7/5   win

10 9/8/6   lose

 

 

所以，最后得到结论，先选的人面对10个硬币，一定是输的，同时对应后选的人一定赢！

 

谢谢来访，欢迎讨论！