有两种思想,就像珠宝商放在天鹅绒上的宝石一样熠熠生辉。一个是微积分,另一个就是算法。微积分以及在微积分基础上建立起的数学分析体系造就了现代科学,而算法造就了现代世界。
——David Berlinski
最大公共子串问题JavaScript版
求最大公共子串,常见的做法是使用矩阵。假设有字符串:abcdefg和字符串abcd,则可构成如下矩阵。
对两个字符串的每一项都进行比较,若匹配则该项为1,不匹配则为0。然后求出对角线最长为1的那一段序列,即为最大公共子串。看上面的分开,似乎得使用二维数组了,在两个字符串都较大的情况下不是很划算,是否可以进一步优化?
可以,需要改变一下策略,如果该项匹配,则该项的值为再设为1,而是其对角线a[i-1, j-1](i > 1 && j > 1)的值+1,这样便可以只使用一个一维数组。
以一个字符串作为“行”,另一个作为“列”,比较两个字符串各项的值,用另外一个变量记录数组的最大值和字符串的起始位置。代码如下:
01 |
function LCS(str1, str2) {
|
03 |
if (str1 === "" || str2 === "" ) {
|
07 |
var len1 = str1.length;
|
08 |
var len2 = str2.length;
|
10 |
var a = new Array(len1);
|
14 |
for ( var i = 0; i < len1; i++) {
|
15 |
for ( var j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
|
16 |
if (str1.charAt(j) == str2.charAt(i)) {
|
17 |
if (i === 0 || j === 0) {
|
33 |
return str1.substr(maxPos - maxLen + 1, maxLen);
|
但代码其实并不是最优的,为什么?因为上面的写法必须等待两层循环都完成。有没有相对更快一些的方法呢?
设有字符串a、b,其长度分别为len1、len2,其公共字子串一定是 <= Math.min(len1, len2),而且子串必定连续,且一定是a、b的子串。
01 |
function findMaxSubStr(s1,s2){
|
16 |
for ( var i=L1; i > 0; i--) {
|
17 |
for ( var j= 0; j <= L2 - i && j < L1; j++){
|
18 |
str = s1.substr(j, i);
|
19 |
if (s2.indexOf(str) >= 0) {
|
先比较s1、s2的长度,然后取较短的字符串作为。substr(idex, len),所以拿较短的串取其子串,然后判断它是否在较长的字符串中存在,如果存中则直接返回,否则再取下一位。
完整示例:
004 |
<title>www.nowamagic.net</title>
|
005 |
<style type= 'text/css' >
|
006 |
body {background-color: #fff;}
|
011 |
<script type= 'text/javascript' >
|
012 |
function LCS(str1, str2) {
|
014 |
if (str1 === "" || str2 === "" ) {
|
018 |
var len1 = str1.length;
|
019 |
var len2 = str2.length;
|
021 |
var a = new Array(len1);
|
025 |
for ( var i = 0; i < len1; i++) {
|
026 |
for ( var j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
|
027 |
if (str1.charAt(j) == str2.charAt(i)) {
|
028 |
if (i === 0 || j === 0) {
|
044 |
return str1.substr(maxPos - maxLen + 1, maxLen);
|
048 |
function findMaxSubStr(s1,s2){
|
063 |
for ( var i=L1; i > 0; i--) {
|
064 |
for ( var j= 0; j <= L2 - i && j < L1; j++){
|
065 |
str = s1.substr(j, i);
|
066 |
if (s2.indexOf(str) >= 0) {
|
078 |
for ( var i = 97; i < 97 + 26; i++) {
|
079 |
tmpArr.push(String.fromCharCode(i));
|
082 |
var s2 = tmpArr.join( "" );
|
084 |
tmpArr.sort( function () { return Math.random() > 0.7;});
|
085 |
var s1 = new Array(600).join(tmpArr.join( "" ));
|
089 |
alert( "消耗时间:" + (getNow() - date) + "秒 " + LCS(s1, s2));
|
092 |
alert( "消耗时间:" + (getNow() - date) + "秒 " + findMaxSubStr(s1, s2) );
|
096 |
return new Date().getTime();
|
正文转载于http://www.nowamagic.net/algorithm/algorithm_LargestCommonSubstring.php
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