线段树入门学习(三）懒操作(兼解POJ1823) JAVA

  继续上文"线段树入门学习(二）" http://128kj.iteye.com/blog/1739064

请先看题POJ1823:
  旅馆有三种操作：1入住，同时给你两个数i，M，其中i表示连续房间的起始房号，M表示房间数量；2退房，同时给你两个数i，M，其中i表示连续房间的起始房号；3查询，要求输出整个旅馆中，房号相连的最大空房间数量。

样例：
Sample Input

12 10  (房间号1 -12,有10个操作)
3
1 2 3
1 9 4
3
2 2 1
3
2 9 2
3
2 3 2
3
Sample Output

12
4
4
6
10

网上大家都用线段树来解这道题.
  线段树，也叫区间树，是一个完全二叉树，它在各个节点保存一条线段，因而常用于解决数列维护问题，树的根节点表示是“整体”的区间，左右子树分别表示这个区间的左半边和右半边。
  

它基本能保证每个操作的复杂度为O(logN)。

   当用户修改一个区间的值时，如果连同其子孙全部修改，则改动的节点数必定会远远超过O(log n)个。因而，如果要想把区间修改操作也控制在O(log n)的时间内，只修改O(log n)个节点的信息就成为必要。

    以相同的方式更新某区间时，并不去真正更新其子区间，而是以某种方式把这个操作记录下来，等下一次访问到该区间并需要访问其子区间时，在访问的同时把子区间的值进行更改！这就称为懒操作。代码如下:

void push_down(int id,int sign){//sign=1表示入住，sign=0表示退房 
        tree[id].occ=-1;//更新自己和孩子的懒操作标记 
        tree[id<<1].occ=tree[id<<1|1].occ=sign;
        if(sign==1){ //更新子节点
            tree[id<<1].cl=tree[id<<1|1].cl=tree[id<<1].cr=tree[id<<1|1].cr=0; 
            tree[id<<1].max=tree[id<<1|1].max=0; 
        }else{ 
            int len=tree[id<<1].rr-tree[id<<1].ll+1; 
            tree[id<<1].cl=tree[id<<1].cr=len; 
            tree[id<<1].max=len; 
            len=tree[id<<1|1].cr=tree[id<<1|1].rr-tree[id<<1|1].ll+1; 
            tree[id<<1|1].cl=len; 
            tree[id<<1|1].max=len; 
        } 
    } 

具体解答请看下面AC过的代码:
 

import java.io.StreamTokenizer;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.IOException;

  class Tree{ 
        int ll,rr,mid; 
        /* max表示结点管理的区间最大的连续子区间有多大，cl表示区间的最左边有多少连续的区间，
           cr表示区间的右边有多少连续的子区间 */
        int max,cl,cr;
        int occ;//occ==0表示空，occ=1表示全部入住，occ=-1表示有空有住 
    }
   public class Main{
     Tree tree[]; 
    public Main(){
       tree=new Tree[32766];
       for(int i=0;i<tree.length;i++){
            tree[i]=new Tree();
       }
    }
    

    void build(int id,int ll,int rr){ 
        tree[id].ll=ll;tree[id].rr=rr;tree[id].mid=(ll+rr)>>1; 
        //刚开始建树，都是空的，所以可以这样写 
        tree[id].max=tree[id].cl=tree[id].cr=rr-ll+1; 
        tree[id].occ=0; 
        if(ll==rr)return; 
        build(id<<1,ll,tree[id].mid); 
        build(id<<1|1,tree[id].mid+1,rr); 
    } 

    //懒操作
    void push_down(int id,int sign){//sign=1表示入住，sign=0表示退房 
        tree[id].occ=-1;//更新自己和孩子的懒操作标记   
        tree[id<<1].occ=tree[id<<1|1].occ=sign;//表示全空或者全住 
        if(sign==1){ 
            tree[id<<1].cl=tree[id<<1|1].cl=tree[id<<1].cr=tree[id<<1|1].cr=0; 
            tree[id<<1].max=tree[id<<1|1].max=0; 
        }else{ 
            int len=tree[id<<1].rr-tree[id<<1].ll+1; 
            tree[id<<1].cl=tree[id<<1].cr=len; 
            tree[id<<1].max=len; 
            len=tree[id<<1|1].cr=tree[id<<1|1].rr-tree[id<<1|1].ll+1; 
            tree[id<<1|1].cl=len; 
            tree[id<<1|1].max=len; 
        } 
    } 

    //更新区间 
    void update(int id ,int ll,int rr,int sign){//sign=1入住，sign=0表示退房 
        if(tree[id].ll==ll&&tree[id].rr==rr){//找到区间 
            tree[id].occ=sign; 
            int len=tree[id].rr-tree[id].ll+1; 
            if(sign==1) len=0; 
            tree[id].cl=tree[id].cr=len; 
            tree[id].max=len; 
            return; 
        } 
        if(tree[id].occ==1)
          push_down(id,1);//执行到这行代码意味着 tree[id]的子区间要更改了，所以需要执行一次push_down 
        if(tree[id].occ==0)
          push_down(id,0);
        if(rr<=tree[id].mid){ 
            update(id*2,ll,rr,sign); 
        }else if(ll>tree[id].mid){ 
            update(id*2+1,ll,rr,sign); 
        }else{ 
            update(id*2,ll,tree[id].mid,sign);
            update(id*2+1,tree[id].mid+1,rr,sign); 
        } 
        //子区间更新了,必须更新父区间
     //需要修改的就只有3个值：max,cl,cr 分别代表最长连续个数为多少，最左边有多少个空闲，最右边有多少个空闲 
        if(tree[id].occ==-1){//表示有空有住 
            if(tree[id<<1].occ==0){ 
                tree[id].cl=tree[id*2].cl+tree[id<<1|1].cl; 
            }else{ 
                tree[id].cl=tree[id<<1].cl; 
            } 
            if(tree[id<<1|1].occ==0){ 
                tree[id].cr=tree[id*2].cr+tree[id<<1|1].cr; 
            }else{ 
                tree[id].cr=tree[id<<1|1].cr; 
            } 
            //求tree[id].max 
            int len=tree[id<<1].cr+tree[id<<1|1].cl; 
            tree[id].max=Math.max(len,Math.max(tree[id<<1].max,tree[id<<1|1].max)); 
        }else{//表示全空或者全住 
            int len; 
            
            if(sign==1)
                len=0;
            else
                len=tree[id].rr-tree[id].ll+1; 
            tree[id].max=tree[id].cl=tree[id].cr=len; 
        } 
        if(tree[id*2].occ==tree[id*2+1].occ) 
            tree[id].occ=tree[id*2].occ; 
    } 

     int getMax(){
       return tree[1].max;
     }

    public static void main(String[] args) throws IOException{

     //注：用Scanner in=new Scanner(System.in)超时!!!!!!!!

     StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
      new InputStreamReader(System.in)));
      PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
      st.nextToken();
      int n= (int) st.nval;
          
      st.nextToken();
      int p=(int) st.nval;
      Main ma=new Main();
      int sign; 
      int ll,rr; 
      ma.build(1,1,n); 
      for(int i=0;i<p;i++){ 
        st.nextToken();
        sign=(int) st.nval;
        if(sign==3){ 
           out.printf("%d\n",ma.getMax()); 
        }else{ 
           st.nextToken();
           ll=(int) st.nval;
           st.nextToken();
           rr=(int) st.nval;
           rr=ll+rr-1; 
           if(sign==2)
              sign=0;
              ma.update(1,ll,rr,sign); 
       } 
     } 
      out.flush();
   }
  } 

以上代码参考了:http://sbp810050504.blog.51cto.com/2799422/1023633
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