广度优先搜索学习五例之一

   有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有连通的顶点。深度优先搜索通过栈或递归来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。 

广度优先搜索：
    它首先访问起始顶点的所有邻接点，然后再访问较远的区域。它是用队列来实现的。
下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。



图的广度优先搜索，要遵守以下规则：
(0) 选取某一顶点作为开始搜索的起点（当前顶点）入队列，标记为已访问。
(1) 访问当前顶点的下一个未被访问的邻接点，这个点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。
(2) 如果因为已经没有未访问的邻接点而不能执行规则1时，那么从队列头取一个顶点，并使其成为当前顶点。
(3) 如果因为队列为空而不能执行规则2，则搜索结束。

例一：文件目录的广度优先遍历
 private static void BFS(File file) throws IOException{  
     System.out.println(file.getCanonicalPath());//先访问起点
     Queue< File> queue = new LinkedList< File>();  
     queue.offer(file);  //起点入队
     File fileInQueue = null;
     while (queue.size() > 0) {  
       fileInQueue = queue.poll();  //当前顶点出队列
       File[] files =fileInQueue.listFiles(); //求出当前顶点的所有邻接点
       for (File eachFile : files) {//依次访问当前顶点的所有邻接点
         if (eachFile.isFile()) {//标记这个邻接点已访问,是文件没有必要入队列
            System.out.println("file:" + eachFile.getCanonicalPath());
         } else {//标记这个邻接点已访问,是目录则入队列
             System.out.println("dir--:" + eachFile.getCanonicalPath());
             queue.offer(eachFile);
          }
       }//当前顶点所有邻接点访问完毕
     }//队列为空退出
  }  

例二:迷宫问题
定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

import java.util.*;
public class Main{
 
 private Point cur,next;//当前顶点及它的邻接点
 private Point record[][];//用来记录路径
 private int dir[][]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//沿四个方向,右,下,左,上 
 private int mark[][]; //迷宫数组
 
 public Main(int mark[][]){//构造函数
     this.mark=mark;
     record=new Point[5][5];
     for(int i=0;i< 5;i++)
       for(int j=0;j< 5;j++)
        record[i][j]=new Point();
     cur=new Point();
     next=new Point();
 }

 public void bfs(){ //广度优先搜索迷宫
    
    int i; 
    Queue<Point> qu=new LinkedList<Point>(); 
    cur.x=0; 
    cur.y=0; 
    qu.offer(cur); //起点入队
    mark[0][0]=1; //标记为已访问
    while(!qu.isEmpty()) { //队列非空
      cur=qu.poll(); //队列头节点出队,当前节点  
     //访问当前节点的所有邻接点,可能有四个,沿四个方向,右,下,左,上 
     for(i=0;i<4;i++){
        next.x=cur.x+dir[i][0]; 
        next.y=cur.y+dir[i][1]; 
        if(next.x==4&&next.y==4){//如果是出口 
           
          record[next.x][next.y].x=cur.x; //这个节点存上个节点的坐标 
          record[next.x][next.y].y=cur.y;
          return; 
        } 
        if(next.x>=0&&next.x<5&&next.y>=0&&next.y<5&&mark[next.x][next.y]==0){ //如果是邻接点
          //这个节点存上个节点的坐标 
          record[next.x][next.y].x=cur.x; //这个节点存上个节点的坐标 
          record[next.x][next.y].y=cur.y;
          mark[next.x][next.y]=1; //标记此邻接点已访问
          qu.offer(new Point(next.x,next.y)); //入队
       } 
     }//当前点的所有邻接点访问完毕 
   } //队列为空
 
} 

 public void print(){
   Point point[]=new Point[50];
   int i=4;int j=4;int k=0; int m=0;int n=0;
   while(i!=0||j!=0)/////把得到的记录record[][]存起来 
   { 
     m=i;n=j; 
     point[k]=record[m][n]; 
     i=record[m][n].x; 
     j=record[m][n].y;            
      k++; 
   } 
      for(i=k-1;i>=0;i--)/////////////逆序输出 
     System.out.printf("(%d, %d)\n",point[i].x,point[i].y); 
     System.out.printf("(4, 4)\n");////最后要打印的，之前没记录它 

 }


 public static void main(String[] args) {
  Scanner in=new Scanner(System.in);
  int[][] mark=new int[5][5];
  for(int i=0;i< 5;i++)
   for(int j=0;j< 5;j++)
     mark[i][j]=in.nextInt();
     
    Main m=new Main(mark);
    m.bfs();
   m.print();
 }
}

class Point { 

  int x = 0;
  int y = 0;
 
  public Point() {
   this(0, 0);
  }

  public Point(int x, int y) {
   this.x = x;
   this.y = y;
  }

  public boolean equals(Point p) {
   return (x == p.x) && (y == p.y);
  }

  @Override
  public String toString() {
   return "(" + x + ", " + y + ")";
  }
  
  }
  

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