二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。
折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。通过一次比较,将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数,提高查找效率。但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。
折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
算法步骤描述
① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = ( low + high )/ 2
② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;
若相等,则查找成功
若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找
若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找
③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。
最后,得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。
public class Test{
public static < T extends Comparable < ? super T>> int binarySearch(T [] array,T key){
int low = 0;
int high = array.length-1;
while(low <= high){
int mid = (low + high)/2;
if(array[mid].compareTo(key)< 0){
low = mid + 1;
}else if(array[mid].compareTo(key)>0){
high = mid - 1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
}
public static void main(String args[]){
Integer a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int k=binarySearch(a,7);
System.out.println("k="+k);
}
}
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