最小生成树：Kruskal（克鲁斯卡尔）算法实现(java)

算法描述：Kruskal（克鲁斯卡尔）算法需要对图的边进行访问，所以克鲁斯卡尔算法的时间复杂度只和边又关系。

算法过程：

1.将图各边按照权值进行排序

2.将图遍历一次，找出权值最小的边，（条件：此次找出的边不能和已加入最小生成树集合的边构成环），若符合条件，则加入最小生成树的集合中。不符合条件则继续遍历图，寻找下一个最小权值的边。

3.递归重复步骤1，直到找出n-1条边为止（设图有n个结点，则最小生成树的边数应为n-1条），算法结束。得到的就是此图的最小生成树。

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class KruskalTest{
    private int father[];
    private int son[];
    private Edge e[];
    private int n;//结点个数
    private int l;//边的数目
       
    public KruskalTest(int n,int l,Edge[] e){
       this.n=n;
       this.l=l;
       this.e=e;
       father=new int[n];
       son=new int[n];
        for(int i = 0; i < n; ++i){   
            father[i] = i;//将每个顶点初始化为一个集合，父节点指向自己。
            son[i]=1;//初始化每个父节点的儿子数为1
        }        
    }   

    public static void main(String args[]){   
     
        Scanner scan = new Scanner(System.in);   
                 
        System.out.println("请输入测试次数:");   
        int ncase = scan.nextInt();   //测试次数
         
        while((ncase--)!=0){   
          int n = scan.nextInt();  //图的顶点数 
          int l = scan.nextInt();   //图的边数
          Edge[] e=new Edge[l];
          for(int i = 0; i < l ; ++i){//输入边的数据
            
            int a=scan.nextInt();
            int b=scan.nextInt();
            double weight=scan.nextDouble();
            e[i]=new Edge(a,b,weight);
          }
          KruskalTest spt = new KruskalTest(n,l,e);   
         System.out.println(spt.kruskal());  
       } 
    }

  
    public int unionsearch(int x){ //查找根结点+路径压缩   
       return (x == father[x]) ? x : unionsearch(father[x]);  
    }  
  
    public boolean join(int x, int y){ //合并   
       int root1, root2;  
       root1 = unionsearch(x);  
       root2 = unionsearch(y);  
       if(root1 == root2){ //为环   
          return false;  
       }
       else if(son[root1] >= son[root2]){  
            father[root2] = root1;  
            son[root1] += son[root2];  
        }  
        else  
        {  
            father[root1] = root2;  
            son[root2] += son[root1];  
        }  
        return true;  
     }  


     public double kruskal(){
        double sum=0;
        int ltotal=0;
        boolean flag=false;
        
        Arrays.sort(e); //按权值由小到大排序   
        for(int i = 0; i < l; ++i)  
        {  
            if(join(e[i].a, e[i].b)==true)  
            {  
                ltotal++; //边数加1   
                sum += e[i].weight; //记录权值之和   
                System.out.println(e[i].a+"-->"+e[i].b);
            }  
            if(ltotal == n - 1) //最小生成树条件：边数=顶点数-1   
            {  
                flag = true;  
                break;  
            }  
        }  
        if(flag) return sum;  
        else{
            System.out.println("此图没有最小生成树");
            return -1;
        }
     }
  }  
   

class Edge implements Comparable 

{  
     int a;  //边的一个顶点，从数字0开始
     int b;  //边的另一个顶点
     double weight;  //权重

     Edge(int a,int b,double weight){
      this.a=a;
      this.b=b;
      this.weight=weight;
    }

    @Override   
    public int compareTo(Object o){ 
        Edge m = (Edge)o; 
        int result=(int)(this.weight - m.weight); 
        if(result>0) return 1;
        else if(result==0) return 0;
        else return -1;
    } 

}

运行：
C:\test>java   KruskalTest
请输入测试次数:
2
5 8
0 1 2
1 4 9
1 2 8
4 3 7
3 0 10
0 2 12
2 3 6
2 4 3
0-->1
2-->4
2-->3
1-->2
19.0
7 9
0 1 28
1 2 16
2 3 12
0 5 10
4 3 22
4 6 24
4 5 25
1 6 14
3 6 18
0-->5
2-->3
1-->6
1-->2
4-->3
4-->5
99.0
下载源码：