插入排序(包括希尔排序)及其变体

package com.algorithm;


/**
 * 插入排序及其变体
 * 
 * List可转化为数组进行排序
 * Object数组中的元素必须实现Comparable接口，即元素必须是可比的
 */
public class InsertSort {
	
	/**
	 * 直接插入排序
	 */
	public static void insertSort(Object[] a){
		Object cur = null; 	//保存当前遍历到的元素
		int len = a.length;
		for(int i = 1;i < len;i++){
			if(((Comparable)a[i]).compareTo(a[i-1]) < 0){	//如果后一个元素小于前一个
				cur = a[i];
				a[i] = a[i-1];
				int j;
				//在前面已经有序的表中查找插入位置，并移动元素
				for(j = i-2;j>=0 && ((Comparable)cur).compareTo(a[j]) < 0;j--){
					a[j+1] = a[j];
				}
				a[j+1] = cur;
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 二分插入排序
	 * 使用二分查找查找插入位置时因为前面元素都已经有序
	 * 减小查找插入位置的比较次数，但元素移动次数不变
	 */
	public static void binaryInsertSort(Object[] a){
		Object cur = null;
		int len = a.length;
		for(int i=1;i<len;i++){
			if(((Comparable)a[i]).compareTo(a[i-1]) < 0){	//后一个元素小于前一个
				cur = a[i];
				int low = 0;	//下界
				int high = i - 1;
				while(low <= high){	//找插入位置的索引
					int mid = (low + high) / 2;
					if(((Comparable)cur).compareTo(a[mid]) < 0){
						high = mid - 1;
					}else{
						low = mid +1;
					}
				}
				for(int j = i -1;j > high;j--){	//把high之后的元素右移
					a[j+1] = a[j];
				}
				a[ high + 1] = cur;
			}
		}
	}
	
	
	/**
	 * 2-路插入排序
	 * 需要一个辅助数组s，及指向s的第一个及最后一个位置的索引，first和last，
	 * 即从first遍历到final得到的列是有序的
	 * 2-路插入排序是在二分插入排序的基础上进行改进，
	 * 减少了排序过程中移动的元素的次数，但增加了辅助空间.
	 * 
	 */
	public static void twoRoadInsertSort(Object[] a){
		int len = a.length;
		Object[] s = new Object[len];	//辅助数组
		s[0] = a[0];
		int first = len;
		int last = 0;
		for(int i = 1;i < len;i++){
			if(((Comparable)a[i]).compareTo(s[0])<0){  //小于s[0],插入到s[0]之前，即从数组最后开始插入
				int j;
				for(j = first; j < len - 1 && ((Comparable)a[i]).compareTo(s[j])>0;j++){
					s[j-1] = s[j];
				}
				s[j-1] = a[i];
				first--;
			}else{		//大于s[0],插入到s[0]之后
				int j;
				//查找插入位置并移动元素
				for(j = last; j > 0 && ((Comparable)a[i]).compareTo(s[j])<0;j--){
					s[j+1] = s[j];
				}
				s[j+1] = a[i];
				last++;
			}
		}
		System.out.println("first:"+first +" last:"+last);
		//重新对a赋值
		int count = 0;
		for(int i = first;i < len;i++){
			a[count++] = s[i];
		}
		for(int i=0;i<=last;i++){
			a[count++] = s[i];
		}
	}
	
	
	//test
	public static void main(String[] args) {
		Integer[] data = {49,38,65,97,76,13,27,49,14};
		insertSort(data);
		//binaryInsertSort(data);
		//twoRoadInsertSort(data);
		for(Integer d:data){
			System.out.println(d);
		}
	}
}

希尔排序（改进的插入排序）

package com.sort;

/**
 * 希尔排序(它也是一种插入排序)
 * 原理：首先根据增量，将相隔增量位置的元素组成一个子序列，
 * 对子序列进行插入排序，一趟排序后若干子序列已经有序。
 * 然后减少增量，继续重复上述操作，最后一趟排序的增量必为1，
 * 即对整个序列进行一次插入排序。最后一趟排序后整个列表有序。
 * 
 * 产生希尔排序的原因：
 * 1.若待排记录序列"基本有序"，即i记录之前的所有记录中
 * 大于i的记录较少，这时候插入排序的效率可以大大提高
 * 2.列表元素较少时，插入排序的效率也比较高。
 */
public class ShellSortDemo {
	
	/**
	 * 根据设置的增量多次排序
	 */
	public static void shellSort(Object[] a){
		//最后一个增量必为1。即对整个序列进行一次插入排序
		int[] dks = {5,3,1};
		//进行dsk.length插入排序
		for(int i=0;i<dks.length;i++){
			ShellInsert(a, dks[i]);
		}
	}
	
	/**
	 * 某一趟排序，增量为dk。
	 * 意思为：将相隔dk的记录组成一个子序列。
	 * 对子序列进行插入排序。
	 * 比如：增量为5时
	 * 初始记录   49  38  65   97   76   13  27  49  55  4
	 * 子序列1：  49                     13               
     * 子序列2：      38                     27
     * 子序列3：          65                     49
     * 子序列4：               97                     55
     * 子序列5：                    76                    4
     * 可对上述自序列分别进行插入排序
	 */
	private static void ShellInsert(Object[] a,int dk){
		int len = a.length;
		Object cur = null;
		for(int i=dk;i<len;i++){
			if(((Comparable)a[i]).compareTo(a[i-dk]) < 0){
				cur = a[i];
				int j;
				//在左边有序表中查找插入位置，查找过程中元素右移
				for(j = i -dk; j>=0 && ((Comparable)cur).compareTo(a[j]) < 0;j-=dk){
					a[j+dk] = a[j];
				}
				a[j+dk] = cur;	//找到正确插入位置
			}
		}
	}
	
	//just for test
	public static void main(String[] args) {
		Integer[] data = {49,38,65,97,76,13,27,49,55,4};
		shellSort(data);
		for(Integer d:data){
			System.out.println(d);
		}
	}
}