37只狗只中选出跑得最快的3只

有37只狗，各只狗的速度都不同，现在有一个跑道，可以同时容纳6只狗竞跑，每次比赛能比较出快慢，但不能得到确切的速度的值，也没有计时器计算狗赛跑的时间。

现在要求用最少的比赛次数获得这37只狗中速度最快的3只，问需要至少比赛多少次。

评论

9 楼 huangshiwei19861013 2011-09-10  

偶感觉需要11次，每组比赛只能剔除3只狗；若是剔除4只，那么会剥夺每只狗竞争第三名的机会，显然是不公平的；
最后保留3只狗，不被淘汰即可；
不知道现在的体育短跑比赛是不是保留三位优胜者，若不是，显然不太公平；
37只，第一次取36只比赛；可以排除18只狗，比赛次数为6次；
那么还有19只，可以取每组的第三名组成一组，这次淘汰5只狗，那么这一组胜出的最多得到第三名，对它是公平的，因为那只狗胜出，它前面总有两个比它快的；
那么现在剩14只够了；现在怎么办哪？7次了；
那么还需要剔除8只以上；
那么我们现在1次比赛最多能剔除4只，排除每组的第一名；
所有第二名比赛，那么现在还有10只；8次了；
现在的情况是这样？第一名的竞争名额有7只，有一只一直没比赛；
第二名还有的竞争者有7+2；九只；
那么第三名的争夺这10只均有机会；
现在怎么也算不出9次啊；
10只狗，最后只能剩最多六只，最后一次比赛；
每次比赛可以淘汰3只；
分两组比，每组选三个参加最后一次；
这是3次；
那么需要11次；
呵呵

8 楼 zhanghh321 2011-09-08  

剔除A1，调（A2，B1，A3，B2，C1，G1）组成一组

hzizh 写道

kaobian 写道

我算了一下 怎么需要 12次呢

把37只狗分成7组，前面6组是6只为一组（A,B,C,D,E,F组），后面一组为单独一只狗(G组)

把前面6租分别比赛一次，得到各组的名次
(A1,A2,A3,A4,A5,A6)
(B1,B2,B3,B4,B5,B6)
(C1,C2,C3,C4,C5,C6)
(D1,D2,D3,D4,D5,D6)
(E1,E2,E3,E4,E5,E6)
(F1,F2,F3,F4,F5,F6)
这样比赛次数为6次

取出每组的前第一名 A1,B1,C1,D1,E1,F1.
比赛一次，取前3名，加入是A1>B1>C1>D1>E1>F1.
则是前3组，只取前3组的前3名
(A1,A2,A3)
(B1,B2,B3)
(C1,C2,C3)
可以确定A1是9只里面最快的一只，剔除A1，调（A2，B1，A3，B2，C1，G1）组成一组
G1是最后一组的单独一只狗，比赛一次，得前2名，与A1组成最快的3只狗

剔除A1，调（A2，B1，A3，B2，C1，G1）组成一组
在这一步中 你是如何确定C3肯定比A2跑得慢的？

7 楼 shuidexiongdi 2011-09-08  

hzizh 写道

shuidexiongdi 写道

8次如何算的。算了9次

不好意思，再算了一次，好像是9次的。

后来想想，确实可以8次。

6 楼 LieZueYang 2011-09-08  

用最死的办法都不用8次。

5 楼 hzizh 2011-09-07  

kaobian 写道

我算了一下 怎么需要 12次呢

把37只狗分成7组，前面6组是6只为一组（A,B,C,D,E,F组），后面一组为单独一只狗(G组)

把前面6租分别比赛一次，得到各组的名次
(A1,A2,A3,A4,A5,A6)
(B1,B2,B3,B4,B5,B6)
(C1,C2,C3,C4,C5,C6)
(D1,D2,D3,D4,D5,D6)
(E1,E2,E3,E4,E5,E6)
(F1,F2,F3,F4,F5,F6)
这样比赛次数为6次

取出每组的前第一名 A1,B1,C1,D1,E1,F1.
比赛一次，取前3名，加入是A1>B1>C1>D1>E1>F1.
则是前3组，只取前3组的前3名
(A1,A2,A3)
(B1,B2,B3)
(C1,C2,C3)
可以确定A1是9只里面最快的一只，剔除A1，调（A2，B1，A3，B2，C1，G1）组成一组
G1是最后一组的单独一只狗，比赛一次，得前2名，与A1组成最快的3只狗

4 楼 hzizh 2011-09-07  

shuidexiongdi 写道

8次如何算的。算了9次

不好意思，再算了一次，好像是9次的。

3 楼 kaobian 2011-09-07  

我算了一下 怎么需要 12次呢

2 楼 shuidexiongdi 2011-09-07  

8次如何算的。算了9次

1 楼 hzizh 2011-09-07  

自己算了一下是需要8次