现在有一个整数数组，已知一个数出现的次数超过了一半，请用O(n)的复杂度的算法找出这个数

现在有一个整数数组，已知一个数出现的次数超过了一半，请用O(n)的复杂度的算法找出这个数。

 

算法：充分利用出现次数超过一半这个特点，使用两个变量candidate和vote，分别代表候选人和票数，遍历数组

按如下方式投票和更换候选人：

 

若当前数与候选人一样，则把候选人的票数加1

若当前数与候选人不一样, 则把它的票数减1，如果减掉后票数小于0，则把候选人踢掉，用当前数作为新的候选人

 

最后剩下的候选人就是出现次数超过一半的数。

 

算法的正确性证明： 数组中，数值相同的数都会投赞成票，数值不同的都会投反对票，有一个数出现的次数超过一半，

其它数得到的反对票必然大于一半，所以其它数中，任何一个得票都会小于0，遭到淘汰。剩下来的只能是超过一半

的那个数。

 

 

#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
	int i, candidate, vote;
	int a[10]={1,2,3,1,2,1,1,6,1,1}; 

	candidate = 1<<31;
	vote = 0;
	for (i = 0; i < 10; i++) {
		if (a[i] != candidate) {
			if (vote == 0) {	/* 废掉candidate, 把a[i]作为新的候选人 */
				candidate = a[i];
				vote = 1;
			}
			else {			/* 候选人的票减1 */
				vote--;
			}
		}
		else {				/* 候选人的票加1 */
			vote++;
		}
	}
	// 最后剩下的候选人即为出现次数超过一半的数
	printf("candidate = %d, vote = %d\n", candidate, vote);

	return 0;
}

评论

1 楼 is_leon 2015-04-09  

vote--后还要判断是否为0吧，如果为0则废掉重新置位candidate