是否很久没抽象和逻辑了呢？ DODO它吧(很基础)三

20. 最优分解问题。

package boke.written;

/**
 * 20. 最优分解问题。 设n是一个正整数。现在要求将n分解为若干互不相同的自然数之和，且使这些自然数的乘积最大。
 * 贪心算法
 * @since jdk1.5及其以上
 * @author 毛正吉
 * @version 1.0
 * @date 2010.06.07
 * 
 */
public class DicompNumber {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int n = 10;
		dicomp(n);

	}

	public static void dicomp(int n) {
		int sum = 1;
		int sun = 0;

		int[] a = new int[n + 1];
		int k = 1;
		if (n < 3) {
			a[1] = 0;
			return;
		}
		if (n < 5) {
			a[k] = 1;
			a[++k] = n - 1;
			return;
		}
		a[1] = 2;
		n -= 2;

		while (n > a[k]) {
			k++;
			a[k] = a[k - 1] + 1;
			n -= a[k];
		}

		if (n == a[k]) {
			a[k]++;
			n--;
		}

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			a[k - i]++;
		}
		//
		StringBuffer s = new StringBuffer();
		StringBuffer b = new StringBuffer();
		for (int i = 1; i < a.length; i++) {
			if (a[i] != 0) {
				sun += a[i];
				sum *= a[i];
				s.append(a[i] + " * ");
				b.append(a[i] + " + ");
			}
		}
		String ss = s.substring(0, s.length() - 3);
		String bb = b.substring(0, b.length() - 3);
		ss += " = ";
		bb += " = ";
		ss += sum + "";
		bb += sun + "";

		System.out.println(bb);
		System.out.println(ss);
	}

}

输出：
2 + 3 + 5 = 10
2 * 3 * 5 = 30

17. 字符统计问题。

package abstractandlogic;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 17. 字符统计问题。 编写一个算法，统计在一个输入字符串中各个不同字符出现的频度。
 * 
 * @sincejdk1.6
 * @author 毛正吉
 * @version 1.0
 * @date 2010.06.08
 * 
 */
public class CharacterFrequency {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		characterFrequency("ab");

	}

	/**
	 * 统计不同字符出现的频度
	 * 
	 * @param s
	 */
	public static void characterFrequency(String s) {
		Map<Character, Integer> charMap = new HashMap<Character, Integer>();
		if (s != null && !"".equals(s)) {
			char[] ch = s.toCharArray();
			int len = ch.length;

			for (char c : ch) {
				if (charMap.containsKey(c)) {
					int i = charMap.get(c);
					i++;
					charMap.put(c, i);
				} else {
					charMap.put(c, 1);
				}
			}

			for (Map.Entry<Character, Integer> entry : charMap.entrySet()) {
				char c = entry.getKey();
				int i = entry.getValue();
				System.out.println(c + " : " + i);
			}

		}
	}

}

18.最优服务次序问题。

package abstractandlogic;

import java.util.Arrays;

/**
 * 18.最优服务次序问题。 设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti， 1<=i<=n。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?
 * 平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。 input： 正整数n，表示n个顾客。 接下来一行输入n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间。
 * output：最小的平均等待时间
 * 
 * @since jdk1.6
 * @author 毛正吉
 * @version 1.0
 * @date 2010.06.08
 * 
 */
public class BestService {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int n = 10;
		int[] a = { 56, 12, 1, 99, 1000, 234, 33, 55, 99, 812 };
		double sum = bestService(a, n);
		System.out.println(sum);

	}

	/**
	 * 计算最小的平均等待时间
	 * 
	 * @param a
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public static double bestService(int[] a, int n) {
		double sum = 0.0;
		Arrays.sort(a); // 贪心策略：最短服务时间优先

		for (int i = 1; i < n; i++) {
			a[i] += a[i - 1];
		}

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			sum += a[i];
		}

		sum /= n; // 最小的平均等待时间

		return sum;
	}

}

19. 多处最优服务次序问题。

package abstractandlogic;

import java.util.Arrays;

/**
 * 19. 多处最优服务次序问题。 设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti， 1<=i<=n。共有s处可以提供此项服务。应如何安排n个顾客的服务次序才能使
 * 平均等待时间达到最小?平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。 输入：2个正整数n和s,表示有n个顾客且有s处可以提供顾客需要的服务。
 * 接下来一行中有n个正整数，表式n个顾客需要的服务时间。 输出：最小的平均等待时间
 * 
 * @since jdk1.6
 * @author 毛正吉
 * @version 1.0
 * @date 2010.06.08
 * 
 */
public class ManyBestService {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int n = 10;
		int s = 2;
		int[] a = { 56, 12, 1, 99, 1000, 234, 33, 55, 99, 812 };
		double sum = manyBestService(n, s, a);
		System.out.println(sum);
	}
	
	/**
	 * 求最小的平均等待时间
	 * @param n
	 * @param s
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public static double manyBestService(int n, int s, int[] a) {
		double sum = 0.0;
		int[] a1 = new int[s];
		int[] a2 = new int[s];

		Arrays.sort(a); // 贪心策略：最短服务时间优先

		int i = 0;
		int j = 0;
		while (i < n) {
			a1[j] += a[i]; // s1处服务时间累加
			a2[j] += a1[j]; // 总的服务时间累加

			i++;
			j++;

			if (j == s) {
				j = 0;
			}
		}

		for (i = 0; i < s; i++) {
			sum += a2[i];
		}

		sum /= n; // 最小的平均等待时间

		return sum;
	}

}

各位Je朋友， 第19题是相当经典的一道题目，如果你有兴趣，可以好好模拟一下。。。

19. 多处最优服务次序问题。 另外一种解法

package abstractandlogic;

import java.util.Arrays;

/**
 * 19. 多处最优服务次序问题。 设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti， 1<=i<=n。共有s处可以提供此项服务。应如何安排n个顾客的服务次序才能使
 * 平均等待时间达到最小?平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。 输入：2个正整数n和s,表示有n个顾客且有s处可以提供顾客需要的服务。
 * 接下来一行中有n个正整数，表式n个顾客需要的服务时间。 输出：最小的平均等待时间
 * 
 * @since jdk1.6
 * @author 毛正吉
 * @version 1.0
 * @date 2010.06.08
 * 
 */
public class ManyBestService {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int n = 10;
		int s = 2;
		int[] a = { 56, 12, 1, 99, 1000, 234, 33, 55, 99, 812 };
		double sum = manyBestService(n, s, a);
		System.out.println(sum);
	}

	/**
	 * 求最小的平均等待时间
	 * 
	 * @param n
	 * @param s
	 * @param a
	 * @return
	 */
	public static double manyBestService(int n, int s, int[] a) {
		double sum = 0.0;
		int[] a1 = new int[s];
		int[] a2 = new int[n];

		Arrays.sort(a); // 贪心策略：最短服务时间优先

		int i = 0;
		int j = 0;
		while (i < n) {
			a1[j] += a[i]; // s1处服务时间累加
			a2[i] = a1[j]; // 每个服务员的等待时间

			i++;
			j++;

			if (j == s) {
				j = 0;
			}
		}

		for (i = 0; i < n; i++) {
			sum += a2[i];
		}

		sum /= n; // 最小的平均等待时间

		return sum;
	}

}

10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 > 30
???

最优分解问题。 设n是一个正整数。现在要求将n分解为若干互不相同的自然数之和，且使这些自然数的乘积最大。

注意：将n分解为若干互不相同的自然数之和.