java-61-在数组中，数字减去它右边(注意是右边)的数字得到一个数对之差. 求所有数对之差的最大值。例如在数组{2, 4, 1, 16, 7, 5,

思路来自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420116135376632/

public class GreatestLeftRightDiff {

	/**
	 * Q61.在数组中，数字减去它右边(注意是右边)的数字得到一个数对之差。
	 * 求所有数对之差的最大值。例如在数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9}中，数对之差的最大值是11，是16减去5的结果。
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[] a={2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9};
		int result=greatestLeftRightDiff01(a);
		System.out.println(result);
		result=greatestLeftRightDiff02(a);
		System.out.println(result);
		
	}
	/*
	 * 如果输入一个长度为n的数组numbers，我们先构建一个长度为n-1的辅助数组diff，
	 * 并且diff[i]等于numbers[i]-numbers[i+1]（0<=i<n-1）。
	 * 如果我们从数组diff中的第i个数字一直累加到第j个数字（j > i），
	 * 也就是diff[i] + diff[i+1] + … + diff[j] 
	 * = (numbers[i]-numbers[i+1]) + (numbers[i + 1]-numbers[i+2]) + ... + (numbers[j] – numbers[j + 1])
	 *  = numbers[i] – numbers[j + 1]。
	 *  分析到这里，我们发现原始数组中最大的数对之差（即numbers[i] – numbers[j + 1]）
	 *  其实是辅助数组diff中最大的连续子数组之和。
	 */
	public static int greatestLeftRightDiff01(int[] a){
		if(a==null||a.length<2){
			return Integer.MIN_VALUE;//min=1<<31
		}
		int len=a.length;
		int[] diff=new int[len-1];
		for(int i=1;i<len;i++){
			diff[i-1]=a[i-1]-a[i];
		}
		return greatestSumOfSubArray(diff);
	}
	
	/*
	 *1.我的理解：从i=2开始遍历，找出i之前的最大元素,记为max,max减去当前元素a[i],如果这个差值比旧差值大，则更新旧差值
	 *2.引用：
	 *我们定义diff[i]是以数组中第i个数字为减数的所有数对之差的最大值。
	 * 也就是说对于任意h（h < i），diff[i]≥number[h]-number[i]。diff[i]（0≤i<n）的最大值就是整个数组最大的数对之差。
	 * 假设我们已经求得了diff[i]，我们该怎么求得diff[i+1]呢？对于diff[i]，肯定存在一个h（h < i），满足number[h]减去number[i]之差是最大的，也就是number[h]应该是number[i]之前的所有数字的最大值。当我们求diff[i+1]的时候，我们需要找到第i+1个数字之前的最大值。
	 * 第i+1个数字之前的最大值有两种可能：这个最大值可能是第i个数字之前的最大值，也有可能这个最大值就是第i个数字。
	 * 第i+1个数字之前的最大值肯定是这两者的较大者。
	 * 我们只要拿第i+1个数字之前的最大值减去number[i+1]，就得到了diff[i+1]。
	 */
	public static int greatestLeftRightDiff02(int[] a){
		if(a==null||a.length<2){
			return Integer.MIN_VALUE;//min=1<<31
		}
		int len=a.length;
		int max=a[0];
		int diff=max-a[1];
		for(int i=2;i<len;i++){
			if(max<a[i-1]){
				max=a[i-1];
			}
			int newDiff=max-a[i];
			if(newDiff>diff){
				diff=newDiff;
			}
		}
		return diff;
	}
	
	
	public static int greatestSumOfSubArray(int[] array){
		int sum=0;
		int max=0;
		for(int i=0,len=array.length;i<len;i++){
			sum+=array[i];
			if(sum<=0){
				sum=0;
			}else{
				if(sum>max){
					max=sum;
				}
			}
		}
		return max;
	}
}