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SICP学习笔记——丘奇计数与“数”的本质【脑洞大开】
丘奇计数与“数”的本质
学习SICP有一段时间了,对Lambda表达式以及过程为参数等特性的强大并没有概念,直到看到习题2.6中提到的丘奇计数(Church counting),才有种脑洞大开,恍然大悟的赶脚,便迫不及待的和大家分享一下——尼玛,原来“数”还可以这样玩!
首先,题目抛砖引玉,丢出了两个定义,一个是0的定义:
(define zero
(lambda (f)(la ...
SICP学习笔记 2.3.2 实例:符号求导
练习2.56
(define (deriv exp var)
(cond ((number? exp) 0)
((variable? exp)
(if (same-variable? exp var) 1 0))
((sum? exp)
(make-sum (deriv (addend exp) var)
(deriv (augend ...
SICP学习笔记 2.3.1 引号
练习2.53
(a b c)
((george))
((y1 y2))
(y1 y2)
#f
#f
(red shoes blue socks)
练习2.54
(define (equal? a b)
(cond ((and (null? a) (null? b)) true)
((null? a) false)
...
SICP学习笔记 2.2.4 实例:一个图形语言
练习2.44
(define (up-split painter n)
(if (= n 0)
painter
(let ((smaller (up-split painter (- n 1))))
(below painter (beside smaller smaller)))))
练习2.45
...
SICP学习笔记 2.2.3 序列作为一种约定的接口
练习2.33
;; map过程即为使用过程p作用x, 然后再合并作用y后的结果
(define (map p sequence)
(accumulate (lambda (x y) (cons (p x) y)) '() sequence))
;; append过程为合并两个列表, 则初始值为空表, 要传入的列表为枚举两个参数列表的元素组成的列表
(define ( ...
SICP学习笔记 2.2.2 层次性结构
练习2.24
;; 嵌套结构的list
1 ]=> (list 1 (list 2 (list 3 4)))
;Value : (1 (2 (3 4)))
*
/ \
1 *
/ \
2 *
/ \
3 4
练习2.25
;; (1 3 (5 7) 9)
1 ]=> (defi ...
SICP学习笔记 2.2.1 序列的表示
练习2.17
;; 直接利用已经实现的list-ref和length过程即可
(define (last-pair items)
(if (null? items)
(display "null")
(list-ref items (- (length items) 1))))
练习2.18
;; 翻 ...
从church numerals 理解数据抽象
现在到了数学抽象中最关键的一步:让我们忘记这些符号所表示的对象。(数学家)不应在这里停步,有许多操作可以应用于这些符号,而根本不必考虑它们到底代表着什么东西。 --- sicp (第二章 数据抽象) 邱奇数可以帮我们充分理解上面这句话和数据抽象的含义。(我的读书笔记见:http://book.douban.com/people/xulao/annotation/
( ...