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数论——欧几里得与模线性方程
欧几里得定理
对任意的非负整数a和和任意正整数b,有gcd(a, b) = gcd(b, a%b)
这个定理可以用来求a和b的最大公约数,假设a>b,时间复杂度为O(logb)。
扩展欧几里得
它是欧几里得算法的推广,使它能计算出满足下列条件的整数系数x和y:
ax + by = gcd(a, b)
注意,x和y可能为0或负数,用它来计算模乘法的逆元 ...