一道算法题

  楼主真的很牛啊

大于60位的自然数无水仙花数，最大的水仙花数是39位数，见《水仙花数的计算机解法》这一篇paper，此文统计了所有自然数中的88个水仙花数。
感兴趣的可以参看一下这篇论文里用到的算法。
楼主的方法和论文中的有相同之处，但是文章给出了证明过程。

你的代码很强悍...上次你的回答我不很明了，我并没回溯，只是加一个简单的判定条件if（offset==9），然后就可以用8代替9了，这是小事。
我有个基本问题没明白，还请指点！
最基本的就是你是如何遍历完从10的20次方到全9的二十一位数的遍历？...
通过分析，我觉得你是以countArray[0],countArray[1],一直到countArray[9]的和为恒定的Size为条件，逐次改变countArray[0]到countArray[9]的大小，来完成遍历的，但那样遍历的次数依旧很大啊...对于next（）方法不好理解！

我没有遍历每个数，只是遍历每个数的可能出现次数。
因为水仙花数就是每个数的出现次数的21次方之和。
这个数远远小于一个21位数，其大小就是将21个数插入10位的列中的可能次数，
即C（10，21）。
并且，在其中对大量可能性做了过滤处理，很多数还没计算就直接处理掉了。
所以要汇总计算的数据是很少的。

next()方法并不是要找到一个水仙花数，而是说下一个可能成立的数据。这个数不一定有21位，可能只有其中的部分信息，只要成立，就继续判断。

因为水仙花数就是每个数的出现次数的21次方之和。


这句话的原意应该是---水仙花数就是0^21*出现次数+1^21*出现次数+。。。。+9^21*出现次数

对吗？你的描述应该更清晰点，按你的描述有点看不懂。

这个一定要排序，否则时间复杂度很高。包含2道排序。
1. 把每个数的按照每一个位的大小，重新排序，例如 323456 排序后为 654332(必须保存排序之前的原始值。
2. 把整个集合的所有数进行从小到大或者从大到小的排序。
3. 过滤不符合要求的值，也就是N位数的每个位的N次方只和大于N位数的最大值或者小于其最小值的过滤掉，由于之前排序了，因此可以使用二分算法快速的过滤 不符合要求的数。
4.对剩下的数遍历，每个计算并验证。对每个数的计算时，如果前面的M(M < N)位的N次方之和 已经大于本数，则立刻放弃。类似于 布尔运算的短路规则 一样。不同的数，通过第1步排序后的值可能相同。把排序后的数值称为 V，排序之前的值称为R。每个V都有一个R队列，对R队列进行从大到小的排序。计算时，如果前面M位的N次方只和大于R队列的最大值，则可全部跳过。否则知道计算完N个。如果其值小于R队列的最小值，也可以跳过。如果结果值在R队列的最大和最小范围之间，则一一比较是否有相等的。此时只能有一个是与该值相等的，找到一个即可。

不怎么看得懂

看了newZai的描述，有点意思了