国王和100个囚犯

15分钟商量的时候就可以指定计数员啦

package KingOfPrisoners;
public class State {
private static int sumDay;//大家在牢房的日子
private static boolean light;//院子灯的状态
public static  int getSumDay() {
return sumDay;
}
public static boolean getLight() {
return light;
}
public static void setLight(boolean light) {
State.light = light;
}
public static void addDay(){
State.sumDay++;
}
    public static void setSumDay(int sumDay) {
State.sumDay = sumDay;
}
}

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package KingOfPrisoners;
public class Prisoners {
    private String name;//姓名：15分钟时间商量谁是计数员(谁进院子看到灯是灭的就开亮)
private int outTimes;//该人出去过的次数：主要看看是否是首次出去
private int judgementNumber;//该人敢于判定当前已经出去过的人数(重复出去的算一人)：主要是计数员使用

public Prisoners(String name){
this.name=name;
}
public void out(){//出牢房到院子去
State.addDay();//时间过去了一天
if("计数员".equals(name)) { //如果是他们内定的“计数员"
if(State.getLight()==false) {//这个“计数员"进院子发现灯是灭的，就开灯，并将进院子的人数+1
State.setLight(true);
judgementNumber++;
}
}
else{//进院子的不是“计数员"
if(outTimes==0){//如果是首次进院子
if(State.getLight()==true)//发现灯是开着的，就关灯
    State.setLight(false);
else {outTimes=0;return;}//如果发现灯本来就是开着的，那就说明在你前面有人第一次来过并且中间计数员没有来计数，那你就认为自己这次不算是第一次来把。
}
else {//非首次进院子，不做动作
}
}
outTimes++;//自身出去次数+1
}

public boolean gameOver() {
//if("计数员".equals(name)) System.out.println(name+"    "+outTimes+"    "+judgementNumber+"    "+State.getSumDay());
if("计数员".equals(name) && judgementNumber==99){
return true;
}
else return false;
}
}
-------------------------
package KingOfPrisoners;

import java.util.*;

public class Game {
private Prisoners[] p;
public Game(){
p=new Prisoners[100];
State.setLight(true);
for(int i=0;i<99;i++){
p[i]=new Prisoners("囚犯"+i);
}
p[99]=new Prisoners("计数员");
}
    static public void main(String[] str){
    Set<Integer> set=new TreeSet<Integer>();
    for (int i=0;i<10000;i++){//测试10000次，看看最短 最长需要多少时间，计数员能确认大家都安全自由了
    Game game=new Game();
    while(true){
    int random=(int)(Math.random()*100);
    game.p[random].out();
    if(game.p[random].gameOver()==true) break;
    }
    set.add(State.getSumDay()/365);
    State.setSumDay(0);
    }
    System.out.println(set);
}
}
Result
[18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39]
按楼主算法 大概范围就在15-40年

解题的思路差不多是这样子。。至于大概多少年能出来没仔细研究。。
题目中有说“这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门”。。这意味着，可以指定被关进去后的第一天有且只有一个人被放出来——那么，就可以约定，找个人就是负责计数的囚犯；另外，由于负责计数的人可以确定、灯的初始状态也不会影响到——比如按照LZ的算法，如果第一天出来的囚犯、也就是负责计数的人，不论是看到灯是亮、是灭，都把它熄灭，然后再按LZ的思路去处理，不会有问题的。。

这个问题我有几点看法：
1、囚犯不知道时间，也就是说他们不知道自己会是第几个人。根据条件，他们更不知道是第几天。
2、囚犯随机的放风。这里可能出现同一囚犯放风多次的情况。
3、那个路灯是他们唯一交流的工具。
4、现在最大的问题是不知道灯的初始状态。

我的办法：
1、指定计数囚犯。100囚犯中指定一个唯一的计数囚犯。
2、规则：
（1）所有囚犯除计数囚犯外，当他是第1次放风的时候，如果灯是关着的则设置灯为开，以后再放风，不干涉灯的状态。但第1次放风时，如果灯是开着的，则自己认为自己没放过风。
（2）计数囚犯统计灯开的次数，统计之后将灯关闭。计数到99时，结束。

细节解释：当计数囚犯第1次出门，如果灯是开着的。会有3种情况：1、灯默认是开着的，他是第1个放风的。2、灯是默认开着的，其他囚犯没有去碰开关。3、灯初始是关着的，一放风囚犯将它改为开。
现在问题出现了，由于不知道灯的初始状态，所以在计数囚犯计第1个数时是有误差的，误差为1人。但如果，计数囚犯放风时看到灯是关着的，那就万事大吉了。