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锁定老帖子 主题：讨论一个算法，GOOGLE的一个面试题
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| 作者 | 正文 |
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发表时间：2008-10-31
不错，正确答案出来了
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发表时间：2008-11-01
最后修改：2008-11-07
第一场 A1,A2,A3,A4,A5 第一场第一名 AX(假设是A1)
第二场 B1,B2,B3,B4,B5 第二场第一名 BX(假设是B1) 第三场 C1,C2,C3,C4,C5 第三场第一名 CX(假设是C1) 第四场 D1,D2,D3,D4,D5 第四场第一名 DX(假设是D1) 第五场 E1,E2,E3,E4,E5 第五场第一名 EX(假设是E1) AX,BX,CX,DX,EX 得出第一名 XX1 并且排序(因为是在一起比所以肯定能得到这个顺序)，假设 AX>BX>CX>DX>EX ，XX1即是AX,因为XX1间接的跟每组的比过了，比如XX1大于BX说明比B1，B2，B3，B4，B5都快 BX,A2,A3,A4,A5 得出第二名 XX2 CX,B2,B3,B4,B5 得出第三名 XX3 DX,C2,C3,C4,C5 得出第四名 XX4 EX,D2,D3,D4,D5 得出第五名 XX5 这是10次的比法，什么情况是比的最小的呢？ |
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发表时间：2008-11-01
前5场确定每匹马在本队中的顺序，
然后每场比赛确定一匹马，然后淘汰几匹 到第9场的时候，只剩下5匹马比赛，结果就出来了。right？ |
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发表时间：2008-11-01
五场过后，每一组的第一名进行赛跑，如果赢了则将其从这一组抽走，再以剩下的第一名继续跑，比如说A1第一名抽走了，A2,B1,C1,D1,E1继续跑。不要说B1,C1,D1,E1在之前的A1,B1,C1,D1,E1那一轮已经跑过了，这一组再跑是浪费，因为你不知道A2在B1,C1,D1,E1之间的哪个位置，所以必须让A2和他们全部跑一次才能决定。所以每一次都是有必要的，最好的情况下会出现A2直接比E1慢的情况，直接跑两次就决定了前五名，但是最糟糕的情况肯定要跑满10次
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发表时间：2008-11-02
stormspire 写道 我也并不知道标准答案，下面是我的思路:
第6轮完毕是 A组 A1,A2,A3,A4,A5 B组 B1,B2,B3,B4,-- C组 C1,C2,C3,--,-- D组 D1,D2,--,--,-- E组 E1,--,--,--,-- 假设 A1>B1>C1>D1>E1 第二名没有什么悬念，肯定是A2,B1中的一个 第三名也没有悬念，是A2,A3,B1,B2,C1中的一个 所以拿A2,B1,A3,B2,C1 比一轮 （第7轮），那么可以得出第2、3名，并且可以淘汰第5名，以及第5名所在的其余成员 下面的就麻烦了。 1. 最简单情况，如果A2，A3是前两名，那么第4、5名就是A4,A5,B1,B2,C1里面，再比第8轮就可以 2. 如果A2,B1是前两名，再比第8轮也可以得出结果。我就不仔细分析了。 3. 最复杂的情况就是B1和C1是前两名， 3.1 如果A3是最后一名，剩下 A组 A1,A2,--,--,-- B组 B1,B2,B3,--,-- C组 C1,C2,C3,--,-- D组 D1,D2,--,--,-- E组 E1,--,--,--,-- 这里就有A2,B2,B3,C2,C3,D1,D2,E1 8匹马来竞争最后的2个名额. A2,B2比过，所以 第4名可以在 A2,B2中的快者，然后加上C2,D1中比出来，假设我第8轮只用3匹马比，可以得出第4，而且可以淘汰第3名以及比第3名慢的马。所以第8轮可以至少淘汰2匹，加上选出来的第4，那么第9轮只剩下5匹马了，可以得出结果。 3.2 如果B2是最后一名，剩下 A组 A1,A2,A3,--,-- B组 B1,--,--,--,-- C组 C1,C2,C3,--,-- D组 D1,D2,--,--,-- E组 E1,--,--,--,-- 可以发现这个图比上面的还简单，所以不会比3.1多 综上，觉得至少应该比9轮 关于第七轮的分析: 1. 最简单情况，如果A2，A3是前两名，那么第4、5名就是A4,A5,B1,B2,C1里面，再比第8轮就可以 如何能够确定B3,B4就在前五名开外呢? |
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发表时间：2008-11-02
最多要十轮可以比出前5名
前六轮同楼主 第七轮时，第一名已经找到了，也就是说要找到第二名,这只只用B1和A2\A3\A4\A5比就可以得出第2名 以此类推只要找出其后的几名既可 |
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发表时间：2008-11-03
最多10轮，最少7轮。没有必要再讨论了，答案很明确。
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发表时间：2008-11-03
以下是我的思路- -
首先前6次比赛按照楼主的思路.. 然后画出结果表格。如附件1的图1，表格里的数字代表这批马可能跑到的最好排名 根据前6场的比赛结果我们可以很容易得到以下3条结果： 从横向方向来看：右边那匹马的可能的最好成绩是左边一匹最好成绩+1，比如A2可能的最好成绩是第2，则A3的可能最好成绩是第3 从纵向方向上来看：在第1列上，下面那匹马的最好成绩是是上面那匹马的最好成绩+1，比如B1可能的最好成绩是第2，则C1可能的最好成绩是第3 表格中数字唯一：即代表这批马的排名...比如A1是第一。为了方便起见，标明为绿色 下面是第7轮的比赛算法.. 选择没有确定排名的，数字最小的5匹马进行比赛，如附件1中图1的红色部分标明的5匹马..把排名填写在表中。因为第一名已经确认，所以从第2名开始排列 假设排名结果如附件1图2这样的结果（紫色部分）。 根据前面得到的3个条件，更新表格中马匹的最好成绩...见附件1图3。 很显然，最好成绩在第6名以后的可以直接淘汰.. 然后重复以上循环即可得出跑得最快的5匹马... 最少需要8轮，即附件1所示那种情况。 以上算法可以扩展到有N匹马，M个赛道中... 但是题目问的是 至少 需要多少场比赛...也就是说运气最好的情况下可以确认前5的比赛场数... 所以答案得靠...凑 首先每匹马都得至少进行一场比赛，所以前5场比赛没有悬念... 关键在于第6场...将A5和B1，C1，D1，E1拉一起比... 如果运气够好，A5第一胜出... 排名就是A1，A2，A3，A4，A5。 最少需要 6场 比赛就能够确定名次.. |
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发表时间：2008-11-03
至少 8 场
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发表时间：2008-11-03
一个a[5][5]的矩阵
a1 a2 a3 a4 a5 b1 b2 b3 b4 b5 c1 c2 c3 c4 c5 d1 d2 d3 d4 d5 e1 e2 e3 e4 e5 前六场都没有争议的。 但可以得出： a1,b1,c1,d1,e1每一匹马都比它们右下方的马快。 每横行都是左边的比又边快。 a1 是第一名，入围了。a1出列。 现在还有： a2 a3 a4 a5 b1 b2 b3 b4 b5 c1 c2 c3 c4 c5 d1 d2 d3 d4 d5 e1 e2 e3 e4 e5 由于b1大于它左下方的。a2大于它右边的，所在第二名就在了b1和a2中。 （其实我觉得离空位最近的最有可能。） 所在第七场我们把 b1 , c1 , b2 ,a2 ,a3 拿来比。 （其实第一名肯定是在b1,a2中的） 如果a2比b1快。a2移到a1的位置，a2入围。 这种情况下， a3 a4 a5 b1 b2 b3 b4 b5 c1 c2 c3 c4 c5 d1 d2 d3 d4 d5 e1 e2 e3 e4 e5 我们可以知道 其它四道b1,c1,b2,a3中，b1大于c1,b2.所以第三名应在b1与a3中。 这一轮我们决出了两名。 第八场，在第七场的基础上。同理可得两名。五名就出来啦。 （每一匹马快于右下方的马） （每次拿最近左上角的马比。） |
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