我理解，有算法的地方，就有时间复杂度。
如果语言中有算法，则一定有时间复杂度。
甚至一条机器指令，也有时间复杂度，比如加法指令时间复杂度是常数，而除法指令则与除数和被除数有关。
像Java这种内建支持String类型的语言，所有的String操作都有其时间复杂度。因为即使表面上看起来好像只有一条语句（s += "a";），也有其实现方式，也就是算法，所以必然有时间复杂度。也就是说：当s为很短的字符串时所花的时间，与s为很长时所花的时间肯定是不一样的。
如果不理解这一点，就会写出小数据量下可以工作，大数据量下停止响应的代码。
比如method1()，当循环次数达到10^5次时，需要十几秒钟的时间，勉强可以忍受；达到10^6次时，我以最大的耐心都等不到结果（超过10分钟的等待）。
而method2()，在我的机器上，即使执行10^7次，也才仅仅消耗328ms，都还在可接受的程度范围（再尝试10^8导致OutOfMemory异常了，因此放弃）。
我理解，这就是时间复杂度的威力，也是为什么我们要分析时间复杂度的原因。
下面是我的测试代码：
public class Main {
public static void main(String...args) {
System.out.format("method2\n");
// 循环次数不能再多，否则OutOfMemory异常：
for (long i = 10; i<=10000000; i*=10) {
System.out.format("%1$ 10d%2$ 10d\n", i, method2(i));
}
// 循环次数不能再多，否则要等待很久才能得到结果：
System.out.format("method1\n");
for (long i = 10; i<=1000000; i*=10) {
System.out.format("%1$ 10d%2$ 10d\n", i, method1(i));
}
}
public static long method1(long count) {
long t0 = System.currentTimeMillis();
String s = "";
for (long i = 0; i < count; i++) {
s += "a";
}
return (System.currentTimeMillis()-t0);
}
public static long method2(long count) {
long t0 = System.currentTimeMillis();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (long i = 0; i < count; i++) {
sb.append("a");
}
return (System.currentTimeMillis()-t0);
}
}
测试结果汇总：
N method1 ms method2( ms)
10 0 0
100 0 0
1000 0 0
10000 141 0
100000 14140 0
1000000 2117750 31
10000000 n/a 328
此结果支持下列说法：
method1与N不是线性关系，时间复杂度肯定不是O(N)
method2与N基本是线性关系，时间复杂度为O(N)