谷歌的一道面试题,请大家集思广益

public class Ia_3{
	public static void main(String args[]) throws Exception{
		int length = args.length;
		int[] array = new int[length];
		int i = 0;

		for(String s:args){
			array[i] = Integer.parseInt(s);
			i++;
		}

		int n = 0;
		int [] brray = new int[length-1];
		for(int count = 0;count<length-1;count++){
			while(array[count+1]<=array[count]){
				array[count+1] =2*array[count+1];
			}
			brray[count] = array[count+1]-array[count];
			n +=brray[count];
		}

		int d = 1;
		for(int count = 0;count<length-1;count++){
			int de = brray[count];
			if(d == 1){
				d = de;	
			} else if((d!=1)&&(n%de==0)){
				d = de;
			}
		}

		for(int j=1;j<length;j++){
			array[j] = array[0]+j*d;
		}
		for(int a:array){
			System.out.print(a+" ");
		}
	}
}

 这是我写的无注释版本。。。借用了一个中间所数组计算公差。

在求那个数组时，记住被除了几次2，给标记一下。

我提供一个答案，因为奇数的二进制最后一位为1，而偶数最后一位为0.所以在把偶数变为奇数的时候其实就是把最后的0全部去掉，也就是一直向右位移，直到最后一位为1.反过来想推出原来的数据就可以判断下个数如果比上一个数小，就在它的最后面补0，直到比前一位的大为止，这样就可以了，不过在在后面加0的时候也需要考虑等差的大小。

补充一点，在第一遍加0的时候，可以对数列中的奇数做个标记，等遍历完了以后再做第二遍等差的检查，以数列中的奇数做为参考，对偶数加0不够的可以再补0，满足等差为止。

不过也可以在第一遍加0完了以后对数列的最后一个数减去第一个数，然后除以总的个数，看是否满足等差数列，不满意可以对最后一个数继续补0，以满足等差数列为止，然后在重新遍历一遍数列，进行满足等差的调整。

这都被你想到了

我数学不大好，我感觉这道应该是考二进制的。
一个数/2就相当于左移或右移一位（我不记得是左移还是右移了）。

现在咱们可以把这个数变成二进制，可能可以根据正则表达式去计算这个数是奇数还是偶数，如果是偶数，再去掉一位再进行正则表达式运算。如果有可能，可以直接根据二进制进行正则表达式运算得到该值的奇数。

数据恢复，因为是等差数组，可能可以方差（还是什么差了）进行恢复，当然了，咱们需要知道其中的一数的原始值。

这只是个思路，本人也找不到具体解

to:wmcoo
哈哈，咱们想到一块去了，不过您比我先找到方法，恭喜您！

对于递减的数列，公差应该为负数，加上“公差最小”这个条件还不充分吧

这个应该是可以的，即时存在有多个答案的情况。
假如原始数组abcd...经过变换，变成了ABCD...。那么给出的ABCD...中，先找出最大的那个数，假如B最大，那么b=B。知道了B后，再根据A*2n，C*2n只要能凑成等差数列，ac就推出来了，随之整个数列就出来了。
abcd...知道后，abcd...的2n倍都是答案。
这样正确么？

    移位算法，对每个数化为二进制，右移位去掉后面的0，就是变换后的数。
反过来根据等差，左移得到。