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蒙特卡洛模拟，又称蒙特卡罗方法或统计模拟方法，是一种基于概率统计原理的数学技术，用于模拟复杂系统和计算问题，特别是那些涉及多个变量和大量不确定性的情况。以下是对蒙特卡洛模拟的详细解释： 一、定义与起源 定义：蒙特卡洛模拟是一种通过随机抽样来近似计算一个复杂问题解的方法。它因摩纳哥的蒙特卡洛赌场而得名，其随机性和不可预测性与赌博游戏相似。 起源：该方法由著名的数学家和计算机科学家冯·诺依曼提出，并在20世纪40年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来。 二、基本原理 核心思想：通过随机抽样来近似计算一个复杂问题的解。具体来说，就是构造或描述一个概率过程，然后从已知概率分布中抽样，最后建立各种估计量来求解问题。 数学基础：以大数定理为基础，即当样本容量足够大时，事件发生的频率即为概率。 三、解题步骤 1.定义问题：明确需要解决的问题，确定问题中涉及的所有变量和参数。 2.生成随机数：为问题中的每一个变量生成随机数，这些随机数遵循变量的概率分布。 3.构建模型：使用这些随机数构建问题的实例或场景。 4.执行模拟：在构建的模型上执行所需的计算或分析，得到结果。 5.重复过程：重复
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