哈希hash

      传统搜索算法是基于比较的，而哈希搜索算法通过关键字的值来标记元素的位置。
      哈希算法由两部分组成，首先是能够将查询关键字转换成表地址的哈希函数。理想情况是不同的关键字映射到不同的地址，但经常出现两个或者多个关键字对应同一表地址的情况，如果两个输入关键字的hash函数的值一样，则称这两个关键字是一个碰撞(Collision)，处理这种关键字的过程就是哈希搜索算法的第二部分冲突调节。
      哈希函数：
      如果我们有一个长度为M的表，那么我们需要的是能把关键字转化成[0,M-1]范围内整数的函数，理想的哈希函数要易于计算并且近似为随机函数，随机是指每一个输入，相应的输出应在某种程度上是等概率的。最简单的哈希函数h(k)=k mod M 其中M最好是接近表长的素数，这样可以减少冲突的几率,实际运算中k的值会比较大，可以采取分段计算的办法，因为
(a mod M + b) mod M = (a+b) mod M。对于字符串一个简单的哈希算法

        
int hash(char *v, int M)
{
  int h = 0,a = 127;
  for(; *v != 0; v++)
    h = (a*h + *v) % M;

  return h;
}
/*
本程序采用霍纳算(Horner)法,7位ASCII码基数为128，这里采用127素数
*/
 

上面的算法中乘数是固定的，我们可以选择乘数为随机数的算法
字符串的通用哈希算法

int hashU(char *v,int M)
{ int h,a = 31415,b = 27183;
  for(h = 0; *v != 0; v++,a = a*b % (M-1))
     h = (a*h + *v) % M
 
  return (h < 0) ? (h + M) : h;
}
//为了算法效率的问题采用了一种简单的伪随机数

通用算法显然还是要比前一种算法慢很多，一般而言，最快的算法是使M为2的幂且使用下面的散列函数

inline int hash(Key v, int M)
{return v & (M-1);}

下面来看看JDK中的哈希算法

String的哈希算法

public int hashCode() { 
int h = hash; 
if (h == 0) { 
    int off = offset; 
    char val[] = value; 
    int len = count; 

            for (int i = 0; i < len; i++) { 
                h = 31*h + val[off++]; 
            } 
            hash = h; 
        } 
        return h; 
    } 

在hashMap中

再哈希

private static int oldHash(int h) { 
        h += ~(h << 9); 
        h ^=  (h >>> 14); 
        h +=  (h << 4); 
        h ^=  (h >>> 10); 
        return h; 
    } 

取下标

static int indexFor(int h, int length) { 
        return h & (length-1); 
    } 

表长度都是2^t这样下标范围在0~2^t-1,将哈希值与2^t-1进行&操作就得到了该范围内的下标，注意2^t-1的最后t位上全都是1，这样才能让哈希值的最后t位都能发挥作用，最大限度进行随机。 表扩容时是在原有长度（默认从16开始）翻倍，这样最后t位上始终是1

利用哈希算法的还有
Rabin-Karp字符串匹配算法

假定字符集Σ ＝{0, 1, 2, ……， 9}， 每一个字符对应一个十进制数字
（一般情况, 假定每个字符是基数为d的表示法中的一个数字， d=|Σ|。)可以用一个长度为k的十进制数字来表示由k个连续字符组成的字符串.
因此，字符串"31415" 对应于十进制数31415
已知模式P[1..m]，设p表示其相应十进制数地值，类似地， 对于给定的文本T[1..n]. 用
ts 表示长度为m的子字符串 T[s + 1 ‥ s + m]（ s = 0, 1, . . . , n – m）， ts = p 当且仅当 [s + 1 ‥ s + m] = P[1 ‥ m]; 因此s是有效位移当且仅当 ts = p.
可以用霍纳规则(Horner’s rule) 在Θ(m) 的时间内计算p的值
p = P[m] + 10 (P[m - 1] + 10(P[m - 2] + · · · + 10(P[2] + 10P[1]) )).

类似地，可以在Θ(m)时间内，根据T[1..m]计算出t0 的值。
如果能在总共Θ(n - m + 1) 时间内计算出所有的ts 的值，那么通过把p值与每个ts（有n－m＋1个）进行比较，就能够在Θ(m) + Θ(n - m + 1)= Θ(n) 时间内求出所有有效位移。（计算出1个ts 就跟p比较，处理结果。）
为了在Θ(n - m) 时间内计算出剩余的值t1, t2, . . . , tn-m 可以在常数的时间内根据ts计算出ts+1，先看例子，假如m = 5，ts = 31415, 我们去掉高位数字T [s + 1] = 3，然后在加入一个低位数字T [s + 5 + 1]（假设为2)，得到：
ts+1 = 10(31415 - 10000 • 3) + 2 = 14152.

哈希算法在密码学中应用非常广泛
在这方面目前应用最为广泛的hash函数是SHA-1和MD5，他们哈希值大多是128位和更长

hash函数在现实生活中应用十分广泛。很多下载网站都提供下载文件的MD5码校验，可以用来判别文件是否完整。另外，比如在重要的数据库中，所有密码都是保存的MD5码，这样即使数据库的管理员也无法知道用户的原始密码（MD5理论上是不可逆的，但现在好像已经被破解了，可以制造一个MD5码相同的字符串），避免隐私泄露（很多人在不同地方都是用的同一个密码）