约瑟夫环问题

约瑟夫环问题(Josephus):
用户输入M,N值，从1至N开始顺序循环数数，每数到M输出该数值，直至全部输出。

这是面试常用的算法题目，下面给出解法代码：

package com.zas.test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 约瑟夫环问题
 * @author zas
 */
public class Josephus {
	
	/**
	 * n人队列 按照m报数获取最后一个人的编码
	 * @param n
	 * @param m
	 * @return
	 */
	public static int getLastNumber(int n, int m) throws IllegalArgumentException {
		if(n < 1 || m < 1){
			throw new IllegalArgumentException("参数有问题");
		}
		if(n == 1){
			return 1;
		}
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		//初始化编码
		for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
			list.add(i);
		}
		
		//队列剩余人数
		int left = list.size();
		//队列索引计数器 到队列大小时从新计数
		int index = -1;
		//报数计数器 
		int counter = 0;
		//队列剩余大于1人时继续报数
		while(left > 1){
			//索引计数器加一
			index = index + 1;
			//报数计数器加一
			counter = counter + 1;
			//当报数到m时出列
			if(counter == m){
				System.out.println("出列 : " + list.remove(index));
				if(left == index + 1){
					index = -1;
				}else{
					index = index - 1;
				}
				counter = 0;
			}else{
				if(left == index + 1){
					index = -1;
				}
			}
			left = list.size();
		}
		return list.get(0);
	}
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(Josephus.getLastNumber(3,3));
	}
}

该问题的要点在边界的处理：报数到要踢人的时候判断索引计数器与队列的剩余大小是否相等，并做索引、报数计数器重置操作；不需要踢人的时候，只做索引计数器重置。