java 实现数据结构之线性表

应用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构：

• 集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
• 线性结构：数据元素之间存在一个对一个的关系
• 树形结构：数据元素之间存在一个对多个关系
• 图形结构或网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系

对于数据不同的逻辑结构，计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构

• 顺序存储结构
• 链式存储结构

本篇博文主要讲的是线性结构，而线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。
线性表的基本特征：

• 总存在唯一的第一个数据元素
• 总存在唯一的最后一个数据元素
• 除第一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个前驱的数据元素
• 除最后一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个后继的数据元素

1.线性表的顺序存储结构：是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的元素。为了使用顺序结构实现线性表，程序通常会采用数组来保存线性中的元素，是一种随机存储的数据结构，适合随机访问。java中ArrayList类是线性表的数组实现。

import java.util.Arrays;
public class SequenceList<T>
{
	private int DEFAULT_SIZE = 16;
	//保存数组的长度。
	private int capacity;
	//定义一个数组用于保存顺序线性表的元素
	private Object[] elementData;
	//保存顺序表中元素的当前个数
	private int size = 0;
	//以默认数组长度创建空顺序线性表
	public SequenceList()
	{
		capacity = DEFAULT_SIZE;
		elementData = new Object[capacity];
	}
	//以一个初始化元素来创建顺序线性表
	public SequenceList(T element)
	{
		this();
		elementData[0] = element;
		size++;
	}
	/**
	 * 以指定长度的数组来创建顺序线性表
	 * @param element 指定顺序线性表中第一个元素
	 * @param initSize 指定顺序线性表底层数组的长度
	 */
	public SequenceList(T element , int initSize)
	{
		capacity = 1;
		//把capacity设为大于initSize的最小的2的n次方
		while (capacity < initSize)
		{
			capacity <<= 1;
		}
		elementData = new Object[capacity];
		elementData[0] = element;
		size++;
	}
	//获取顺序线性表的大小
	public int length()
	{
		return size;
	}
	//获取顺序线性表中索引为i处的元素
	public T get(int i)
	{
		if (i < 0 || i > size - 1)
		{
			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
		}
		return (T)elementData[i];
	}
	//查找顺序线性表中指定元素的索引
	public int locate(T element)
	{
		for (int i = 0 ; i < size ; i++)
		{
			if (elementData[i].equals(element))
			{
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}
	//向顺序线性表的指定位置插入一个元素。
	public void insert(T element , int index)
	{
		if (index < 0 || index > size)
		{
			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
		}
		ensureCapacity(size + 1);
		//将index处以后所有元素向后移动一格。
		System.arraycopy(elementData , index , elementData
			 , index + 1 , size - index);
		elementData[index] = element;
		size++;
	}
	//在线性顺序表的开始处添加一个元素。
	public void add(T element)
	{
		insert(element , size);
	}
	//很麻烦，而且性能很差
	private void ensureCapacity(int minCapacity)
	{
		//如果数组的原有长度小于目前所需的长度
		if (minCapacity > capacity)
		{
			//不断地将capacity * 2，直到capacity大于minCapacity为止
			while (capacity < minCapacity)
			{
				capacity <<= 1;
			}
			elementData = Arrays.copyOf(elementData , capacity);
		}
	}
	//删除顺序线性表中指定索引处的元素
	public T delete(int index)
	{
		if (index < 0 || index > size - 1)
		{
			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
		}
		T oldValue = (T)elementData[index];
		int numMoved = size - index - 1;
		if (numMoved > 0)
		{
			System.arraycopy(elementData , index+1
				, elementData, index , 	numMoved);
		}
		//清空最后一个元素
		elementData[--size] = null; 
		return oldValue;
	}
	//删除顺序线性表中最后一个元素
    public T remove()
	{
		return delete(size - 1);
	}
	//判断顺序线性表是否为空表
	public boolean empty()
	{
		return size == 0;
	}
	//清空线性表
	public void clear()
	{
		//将底层数组所有元素赋为null
		Arrays.fill(elementData , null);
		size = 0;
	}
	public String toString()
	{
		if (size == 0)
		{
			return "[]";
		}
		else
		{
			StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
			for (int i = 0 ; i < size ; i++ )
			{
				sb.append(elementData[i].toString() + ", ");
			}
			int len = sb.length();
			return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
		}
	}
}

2.线性表链式存储结构:将采用一组地址的任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
链表又可分为：

• 单链表：每个节点只保留一个引用，该引用指向当前节点的下一个节点，没有引用指向头结点，尾节点的next引用为null。
• 循环链表：一种首尾相连的链表。
• 双向链表：每个节点有两个引用，一个指向当前节点的上一个节点，另外一个指向当前节点的下一个节点。

下面给出线性表双向链表的实现：java中LinkedList是线性表的链式实现，是一个双向链表。

public class DuLinkList<T>
{
	//定义一个内部类Node，Node实例代表链表的节点。
	private class Node
	{
		//保存节点的数据
		private T data;
		//指向上个节点的引用
		private Node prev;
		//指向下个节点的引用
		private Node next;
		//无参数的构造器
		public Node()
		{
		}
		//初始化全部属性的构造器
		public Node(T data , Node prev , Node next)
		{
			this.data = data;
			this.prev = prev;
			this.next = next;
		}
	}
	//保存该链表的头节点
	private Node header;
	//保存该链表的尾节点
	private Node tail;
	//保存该链表中已包含的节点数
	private int size;
	//创建空链表
	public DuLinkList()
	{
		//空链表，header和tail都是null
		header = null;
		tail = null;
	}
	//以指定数据元素来创建链表，该链表只有一个元素
	public DuLinkList(T element)
	{
		header = new Node(element , null , null);
		//只有一个节点，header、tail都指向该节点
		tail = header;
		size++;
	}
	//返回链表的长度	
	public int length()
	{
		return size;
	}

	//获取链式线性表中索引为index处的元素
	public T get(int index)
	{
		return getNodeByIndex(index).data;
	}
	//根据索引index获取指定位置的节点
	private Node getNodeByIndex(int index)
	{
		if (index < 0 || index > size - 1)
		{
			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
		}
		if (index <= size / 2)
		{
			//从header节点开始
			Node current = header;
			for (int i = 0 ; i <= size / 2 && current != null
				; i++ , current = current.next)
			{
				if (i == index)
				{
					return current;
				}
			}
		}
		else
		{
			//从tail节点开始搜索
			Node current = tail;
			for (int i = size - 1 ; i > size / 2 && current != null
				; i++ , current = current.prev)
			{
				if (i == index)
				{
					return current;
				}
			}
		}
		return null;
	}
	//查找链式线性表中指定元素的索引
	public int locate(T element)
	{
		//从头节点开始搜索
		Node current = header;
		for (int i = 0 ; i < size && current != null
			; i++ , current = current.next)
		{
			if (current.data.equals(element))
			{
				return i;
			}
		}
		return -1;
	}
	//向线性链式表的指定位置插入一个元素。
	public void insert(T element , int index)
	{
		if (index < 0 || index > size)
		{
			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
		}
		//如果还是空链表
		if (header == null)
		{
			add(element);
		}
		else
		{
			//当index为0时，也就是在链表头处插入
			if (index == 0)
			{
				addAtHeader(element);
			}
			else
			{
				//获取插入点的前一个节点
				Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
				//获取插入点的节点
				Node next = prev.next;
				//让新节点的next引用指向next节点，prev引用指向prev节点
				Node newNode = new Node(element , prev , next);
				//让prev的next指向新节点。
				prev.next = newNode;
				//让prev的下一个节点的prev指向新节点
				next.prev = newNode;
				size++;
			}
		}
	}
	//采用尾插法为链表添加新节点。
	public void add(T element)
	{
		//如果该链表还是空链表
		if (header == null)
		{
			header = new Node(element , null , null);
			//只有一个节点，header、tail都指向该节点
			tail = header;
		}
		else
		{
			//创建新节点,新节点的pre指向原tail节点
			Node newNode = new Node(element , tail , null);
			//让尾节点的next指向新增的节点
			tail.next = newNode;
			//以新节点作为新的尾节点
			tail = newNode;
		}
		size++;
	}
	//采用头插法为链表添加新节点。
	public void addAtHeader(T element)
	{
		//创建新节点，让新节点的next指向原来的header
		//并以新节点作为新的header
		header = new Node(element , null , header);
		//如果插入之前是空链表
		if (tail == null)
		{
			tail = header;
		}
		size++;
	}
	//删除链式线性表中指定索引处的元素
	public T delete(int index)
	{
		if (index < 0 || index > size - 1)
		{
			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
		}
		Node del = null;
		//如果被删除的是header节点
		if (index == 0)
		{
			del = header;
			header = header.next;
			//释放新的header节点的prev引用
			header.prev = null;
		}
		else
		{
			//获取删除点的前一个节点
			Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
			//获取将要被删除的节点
			del = prev.next;
			//让被删除节点的next指向被删除节点的下一个节点。
			prev.next = del.next;
			//让被删除节点的下一个节点的prev指向prev节点。
			if (del.next != null)
			{
				del.next.prev = prev;
			}		
			//将被删除节点的prev、next引用赋为null.
			del.prev = null;
			del.next = null;
		}
		size--;
		return del.data;
	}
	//删除链式线性表中最后一个元素
    public T remove()
	{
		return delete(size - 1);
	}
	//判断链式线性表是否为空链表
	public boolean empty()
	{
		return size == 0;
	}
	//清空线性表
	public void clear()
	{
		//将底层数组所有元素赋为null
		header = null;
		tail = null;
		size = 0;
	}
	public String toString()
	{
		//链表为空链表时
		if (empty())
		{
			return "[]";
		}
		else
		{
			StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
			for (Node current = header ; current != null
				; current = current.next )
			{
				sb.append(current.data.toString() + ", ");
			}
			int len = sb.length();
			return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
		}
	}
	public String reverseToString()
	{
		//链表为空链表时
		if (empty())
		{
			return "[]";
		}
		else
		{
			StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
			for (Node current = tail ; current != null 
				; current = current.prev )
			{
				sb.append(current.data.toString() + ", ");
			}
			int len = sb.length();
			return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
		}
	}
}

   线性表的两种实现比较

• 空间性能：
顺序表：顺序表的存储空间是静态分布的，需要一个长度固定的数组，因此总有部分数组元素被浪费。
链表：链表的存储空间是动态分布的，因此不会空间浪费。但是由于链表需要而外的空间来为每个节点保存指针，因此要牺牲一部分空间。
• 时间性能：
顺序表：顺序表中元素的逻辑顺序与物理存储顺序是保持一致的，而且支持随机存取。因此顺序表在查找、读取时性能很好。
链表：链表采用链式结构来保存表内元素，因此在插入、删除元素时性能要好。

评论

1 楼 langlanglanglang 2011-10-21  

在搜java实现线性表时竟然搜到你了，小样写了很多啊