Play with Quiz — 找零钱(2)

接着上回的讨论，我们需要写两个方法，一个找出所有的零钱组合，get_all_change_list。另一个从中再找出符合要求的一个解。

找出符合要求的解，比较简单，先写在下面。

1. def get_best_change(change_list)
2.   best_change=nil
3.   min_length=100000
4.   change_list.each do |list|
5.     if list.length<min_length
6.       best_change=list
7.       min_length=list.length
8.     end
9.   end
10.   return best_change
11. end

至于找到所有的解，就比较麻烦，从思路上来说，可以有两个方向，一个是做减法，一个是做加法。所谓减法，就是假设需要兑换15元的零钱，我就先考虑第一个硬币用10元，接下来就求解剩下5元的找零解法。这就是一个非常自然的，递归求解的思路。代码如下：

1. def get_all_change_list(amount,coins)
2.   change_list=[]
3.   coins.each do |coin|
4.     if amount>coin
5.       sub_change_list=get_all_change_list(amount-coin,coins)
6.       sub_change_list.each do |list|
7.         change_list.insert(-1,list.insert(-1,coin).sort)
8.       end
9.     end
10.     if amount==coin
11.       change_list.insert(-1,[coin])
12.     end
13.   end
14.   return change_list
15. end

还有一种做加法的思路，是从所有硬币能够完成的组合来罗列。假设[25,10,5,1]这样一个组合，那么一枚硬币的组合方式，就只有4中，分别是[25],[10],[5],[1]，那么两枚硬币的组合方式自然就是，[25,25],[25,10],[25,10]….[1,5],[1,1]。一共16种，取掉次序不同的，一共有10种。再给出所有零钱组合的基础上，再寻找符合amount的找零组合即可。代码如下：

1. def get_all_change_list(amount,coins)
2.   min_coin=coins[coins.length-1]
3.   max_list_size=amount/min_coin+ ((amount%min_coin==0) ? 0 : 1)
4.   change_list={}
5.   coins.each do |coin|
6.     change_list[[coin]]=coin
7.   end
8.   2.upto(max_list_size) do
9.     new_change_list={}
10.     coins.each do |coin|
11.       change_list.each do |list,v|
12.         new_change_list[list.clone.insert(list.length,coin).sort]=v+coin if v+coin<=amount
13.       end
14.     end
15.     change_list.merge!(new_change_list)
16.   end
17.   change_list.delete_if { |key,value| value!=amount }
18.   change_list.keys
19. end

写出这两个函数，也不容易，具体的思路，明天再讲解吧。未完待续。。。