归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

　　将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并

归并操作:

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。

　　如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

　　初始状态： [6] [202] [100] [301] [38] [8] [1] 比较次数

　　i=1 [6 202 ] [ 100 301] [ 8 38] [ 1 ]　3

　　i=2 [ 6 100 202 301 ] [ 1 8 38 ]　4

　　i=3　[ 1 6 8 38 100 202 301 ] 4

　　总计：　11次

算法描述:

归并操作的工作原理如下：

　　申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

　　设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

　　比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

　　重复步骤3直到某一指针达到序列尾

　　将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

复杂度:

　时间O(nlogn)

　　空间O(n)

　　与快速排序类似。

与快速排序的比较:

归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.