SICP 1.2 线性递归和线性迭代

考虑一个计算阶乘n!的算法。很简单，编程的入门练习。
1. 递归实现
   LISP代码：

   (define (factorial n)
     (if (= n 1)
         1
         (* n (factorial (- n 1)))))

   JAVA代码：

   public long factorial(int n) {
     if (n == 1)
       return 1;
     else
       return (n * factorial(n - 1));
   }

2. 迭代实现
   LISP代码：

  (define (factorial n)
    (fact-iter 1 1 n))

  (define (fact-iter product counter max-count)
    (if (> counter max-count)
      product
      (fact-iter (* counter product)
                 (+ counter 1)
                  max-count)))

   JAVA代码：

   public long factorial(int n) {
     long f = 1;
     for (int i = 2; i <= n; i++) {
       f *= i;
     }
     return f;
  }

截然不同的两种思考方式解决了同一个问题，那么它们之间的主要区别在哪里呢？
参见下面的图一和图二

递归：


迭代：


看出递归和迭代最本质的区别了吗？那就是state variables-状态值的区别。

在一个递归程序中，它传递的状态值是被“隐藏”的，由编译器维护。而在迭代程序中，它的状态值是可见的，是可操控的。换句话说，当你在运行一个递归程序中，你必须从头运行而不能从中间开始，因为你无法得知程序运行到一半时的状态。而在迭代程序中，你可以从任何一段开始运行，只要你设立的状态值正确，那么结果也必将正确。

所以，在实际的编程中，一个递归程序会比一个迭代程序更消耗资源，因为系统需要将它运行的状态全部存储起来，然后再一一回朔。

发现一篇对递归阐述的更好的文章http://www.iteye.com/topic/96491

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