最优多项式的求值

y=an x^n+an-1 x^(n-1)+...+a0

 

 

 

 

 

1. 从程序角度

yn =an x^n+an-1 x^(n-1)+...+a0

 

yn-1 =an-1 x^(n-1)+...+a0

 

yz =az x^(z)+...+a0

 

 

则   yn =yn-1 +an x^n  且 x^n =x* x^(n-1)

 

则 得的解法 1 :

 

y=a[0]





xi=1





for i=[1,n]


  xi=x*xi


  y=y+a[i]*xi





return y

 

 

 

     2. 从数学的角度

 

 

yn =an x^n+an-1 x^(n-1)+...+a0

 

yn-1 =an x^(n-1)+...+a1

 

 

yz =an x^(z)+...+an-z

 

 

yn = yn-1* x+a0

 

 

则 解法 ：

 

 

 

 

y=a[n]

for i=[n-1,0]
  y=x*y + a[i]

 

 

 

显然  数学解法 要比程序思路解法  乘的次数 少了 一倍 ，而 乘运算 显然很耗资源 ，可见 数学能力对程序员还是很很气作用的