一道位操作的趣味编程题

    看到一道很有意思的编程题：大厅里有64盏灯，每盏灯都编了号码，分别为1-64。每盏灯都由一个开关来控制。（开关按一下，灯亮，再按一下灯灭。开关的编号与被控制的灯相同。）开始时，灯是全灭的。现在按照以下规则按动开关。 第一次，将所有的灯点亮。 第二次，将所有2的倍数的开关按一下。 第三次，将所有3 的倍数的开关按一下。以此类推。第N次，将所有N的倍数的开关按一下。 问第N次（N小于等于64）按完以后，大厅里还有几盏灯是亮的。提示可以用long型数字去做，很巧妙刚刚好表示64位，0或者1代表打开或者关闭。写了个实现和原作者的基本思路是一样的：

/**
 * 
 * @author: yanxuxin
 * @date: 2010-3-13
 */
public class LightSwiter {

	public static void main(String[] args) {
		long lights = switchLights(3);
		convert2Binary(lights);
		System.out.println();
		countOpenedLights(lights);
	}

	/**
	 * 切换开关
	 * 
	 * @param sequence
	 * @return
	 */
	public static long switchLights(int sequence) {
		long lights = 0l; //所有的都是关闭的状态,即64位均为0
		for (int i = 1; i <= sequence; i++) {
			for (int j = 1; j <= 64; j++) {

				if (j % i == 0) {  //符合第n次的倍数
					long temp = 1l; 
					temp = temp << (j - 1); //准备截取当前位

					if ((lights & temp) == 0) { //表明lights的当前位为0,即关闭状态
						lights = lights | temp; //不影响其他位数的情况下,改变lights的当前位的状态为1
					}
					else {
						temp = ~temp;
						lights = lights & temp; //不影响其他位数的情况下,改变lights的当前位的状态为0
					}
				}
			}
		}
		return lights;
	}

	/**
	 * 统计点亮的灯数
	 * 
	 * @param lights
	 */
	public static void countOpenedLights(long lights) {
		int remains = 0;
		for (int k = 0; k < 64; k++) {
			long temp = 1l;
			temp = temp << k;
			temp = (lights & temp); //截取当前位判断
			if (temp != 0) {
				remains++;
				System.out.println("The " + (k + 1) + " light is opened.");
			}
		}
		System.out.println("Total " + remains + " lights are opened.");
	}

	/**
	 * 转化成二进制的表达式显示
	 * 
	 * @param number
	 */
	public static void convert2Binary(long number) {
		long res = number / 2;
		long rem = number % 2;
		if (res != 0) {
			convert2Binary(res);
		}
		System.out.print(rem);
	}
}

这个题目解答的巧妙之处就在于使用位操作来变换每一位的状态，非常好的思路。