一种使用随机抽样梯度下降算法来预估词汇量的方法

我们经常可以看到各种各样的英语词汇量测试功能，你测试过吗？你觉得准吗？

我使用过有道词典的词汇量测试功能，我认为它最大的问题是，不管是谁不管测多少次，每次测的词都是固定不变的，这就好像高考，全国各地年复一年都考同一套题。

当然，它是怎么来评估词汇量，使用什么算法，那就更不知道了。

本文提出了一种使用随机抽样梯度下降算法来预估词汇量的方法，经大量用户反映，很准，你是不是心动了，想马上试一试呢？立马测试一下吧，使用中文定义 或 使用英文定义。

测完词汇量，我们就来看看如何使用随机抽样梯度下降算法来预估词汇量：

1、将词汇分成9个级别，难度是先递增然后平稳然后稍微有一点下降。

2、从这9个级别中，随机挑选总共100个单词，从第1级到第9级挑选的个数分别是：5、10、15、15、15、10、10、10、10。

3、之所以选择100个单词，是经过精心设计的。正常时间需要8分钟完成，如果高手来做题，应该会在5分钟内完成；如果菜鸟做题，一般会超过16分钟来完成；还有一种情况，就是如果有人闭着眼睛一直选A，这样他大概只要1分钟左右的时间。

4、因为这9个级别总体趋势是梯度上升的，在做题的时候，如果前面的梯度出现问题，那么说明基础不扎实，这虽然不会中断测试也不应该中断测试，但是会减少后面梯度的预估权重。

5、在词汇量预估模型中，使用固定值预估+梯度下降算法来计算。

6、给用户记时，用户答题完成后，计算每一个级别答对的问题数目，如: 1 -> 2，2 -> 3，… ，9 -> 3。

7、计算每一个级别答对的比率 = 每一个级别答对的题数 / 每一个级别总的题数。

8、遍历每一个答对的题，累加预估总词数。如果题目属于第一级, 则将第一级答对的比率乘以固定的预估值作为该题预估词数。如果题目不属于第一级, 则将上一级答对的比率和本级相乘，然后用这个比率乘以固定的预估值作为该题预估词数。如果上一级全部答错, 则将上一级的答对比率固定设置为0.1。

9、加入答题时间的影响。期望答题时间是8分钟。每提前一秒钟预估词数加20，最多加量不超过3600。每落后一秒钟预估词数减20, 最多减量不超过9600。假定做题最快时间不少于4分钟，如果少于四分钟，每少N秒预估词数就减去4800+N*20。

10、如果如上算法最后获得的预估词数是负数，则去除负号取绝对值。

算法实现如下：

1、使用如下代码构造quiz对象，这里我们不但支持中文词典还支持英文词典，进一步参考Quiz类的完整实现：

Dictionary dictionary = WordLinker.getValidDictionary(request.getParameter("dictionary"));
Quiz quiz = Quiz.buildQuiz(dictionary);

2、获取quizItem，然后展现给用户，展现页面的JSP代码参考这里，进一步参考QuizItem类的完整实现：

QuizItem quizItem = quiz.getQuizItem();

quiz.step()指示当前测试到第几题了，quizItem.getMeanings()是提供给用户的选项，默认是4个。

3、获取用户答案，将用户答案保存到quiz对象中，返回值表示用户是否答对：

boolean right = quiz.answer(word, answer);

4、当quiz.getQuizItem()的返回值为null的时候，说明题已经答完了，那么就给用户显示结果，告知用户哪些题答对了，哪些题答错了。可通过quiz.getQuizItem()获得所有的题目，并通过quizItem.isRight()来判定是否正确，通过quizItem.getWord().getWord()来获得词，通过quizItem.getWord().getMeaning()来获得所有的选项，通过quizItem.getAnswer()来获取用户提交的答案。

5、调用quiz.getEvaluationCount()为用户计算预估词数，预估词数的代码实现如下：

public int getEvaluationCount(){
    //答题完成时间
    endQuizTime = System.currentTimeMillis();
    //计算每一个级别答对的问题数目
    //如:
    //1 -> 2
    //2 -> 3
    //...
    //9 -> 3
    Map<Integer, AtomicInteger> levelRightCount = new HashMap<>();
    quizItems.stream().forEach(quizItem -> {
        levelRightCount.putIfAbsent(quizItem.getLevel(), new AtomicInteger());
        if(quizItem.isRight()) {
            levelRightCount.get(quizItem.getLevel()).incrementAndGet();
        }
    });
    //预估总词数
    AtomicFloat count = new AtomicFloat();
    quizItems.stream().filter(quizItem -> quizItem.isRight()).forEach(quizItem -> {
        //计算每一个级别答对的比率 = 每一个级别答对的题数 / 每一个级别总的题数
        float rightRate = levelRightCount.get(quizItem.getLevel()).intValue()
                / (float)LEVEL_TO_TOTAL_COUNT.get(quizItem.getLevel());
        //如果题目属于第一级, 则将第一级答对的比率乘以固定的预估值作为该题预估词数
        if(quizItem.getLevel() > 1){
            //如果题目不属于第一级, 则将上一级答对的比率和本级相乘
            //然后用这个比率乘以固定的预估值作为该题预估词数
            int lastLevel = quizItem.getLevel() - 1;
            float lastRightRate = levelRightCount.get(lastLevel).intValue()
                    / (float)LEVEL_TO_TOTAL_COUNT.get(lastLevel);
            //如果上一级全部答错, 则将上一级的答对比率固定设置为0.1
            if(lastRightRate == 0){
                lastRightRate = 0.1f;
            }
            rightRate *= lastRightRate;
        }
        count.addAndGet(SCALE*rightRate);
    });
    int cost = (480 - (int)(endQuizTime - startQuizTime)/1000) * 20;
    //期望答题时间是8分钟。每落后一秒钟预估词数减20, 最多减量不超过9600
    if(cost < -9600){
        cost = -9600;
    }
    //期望答题时间是8分钟。每提前一秒钟预估词数加20，最多加量不超过3600
    if(cost > 3600){
        cost = 3600;
    }
    //假定做题最快时间不少于4分钟，如果少于四分钟，每少N秒预估词数就减去4800+N*20
    if(cost > 4800){
        cost = -cost;
    }
    //返回预估值
    if((count.intValue() + cost) > 0){
        return count.intValue() + cost;
    }
    //如果如上算法最后获得的预估词数是负数，则去除负号取绝对值
    return - (count.intValue() + cost);
}