POJ 3498 March of the Penguins(枚举+最大流)

POJ 3498 March of the Penguins(枚举+最大流)

http://poj.org/problem?id=3498

题意:

在X,Y坐标系中有N(N<=100)个冰块...有些冰块上有若干只企鹅..每只企鹅一次最多跳M距离..一个冰块在有Mi个企鹅离开..就会消失..问有哪些冰块可以作为集合点..就是所有企鹅都能成功到这个冰块上来.

分析:

首先我们枚举每块冰,看看这块冰如果作为集合点,是否所有企鹅都能到这块冰上.

建图:

把每块冰分成两个点i和i+n. i表示进入i冰块的点(可以有无数企鹅过来,所以从别的冰到i有边,容量为INF) i+n表示从i冰块出去的点(最多只能有Mi企鹅从这跳出去,所以从i到i+n有边,且容量为Mi)

从源点S到i有边(S, i, i点初始企鹅数).

从i到i+n有边(i, i+n, Mi). 表示第i块冰最多只有Mi个企鹅能跳走.

因为i+n表示的是第i个跳走的点,所以如果冰块i和j之间的距离<=企鹅能跳跃的距离M,有边(i+n, j, INF)

假设我们当前枚举第x块冰块作为集合点,那么(x分成x和x+n两个点)x点就是汇点(不是x+n点哦),我们只要计算到x点的流量是否==企鹅总数即可.

注意最后结果输出编号从0计数.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn=200+5;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(){}
    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];

    void init(int n,int s,int t)
    {
        this->n=n, this->s=s, this->t=t;
        edges.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[s]=true;
        d[s]=0;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to]=true;
                    d[e.to] = d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int max_flow()
    {
        int ans=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            ans+=DFS(s,INF);
        }
        return ans;
    }
}DC;

struct Node
{
    double x,y;
    int n,m;
    double get_dist(Node& b)const
    {
        return ((x-b.x)*(x-b.x)+(y-b.y)*(y-b.y));
    }
}nodes[maxn];
int n,num;//n是冰块数,num是企鹅数
double limit;
bool A[maxn][maxn];//是否可行矩阵
bool solve(int t)
{
    DC.init(n*2+1, 0, t);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(nodes[i].n) DC.AddEdge(0, i, nodes[i].n);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(nodes[i].m) DC.AddEdge(i, i+n, nodes[i].m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    if(A[i][j])
    {
        DC.AddEdge(i+n,j,INF);
        DC.AddEdge(j+n,i,INF);
    }
    return DC.max_flow() == num;
}
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        num=0;//企鹅数
        scanf("%d%lf",&n,&limit);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y,&nodes[i].n,&nodes[i].m);
            num += nodes[i].n;//统计企鹅总数
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) A[i][j]=true;
            else A[i][j]= (nodes[i].get_dist(nodes[j]) <= limit*limit);
        }

        vector<int> ans;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(solve(i)) ans.push_back(i);
        }
        if(ans.size()==0) printf("-1\n");
        else
        {
            for(int i=0;i<ans.size()-1;++i) printf("%d ",ans[i]-1);//输出编号从0计数
            printf("%d\n",ans[ans.size()-1]-1);
        }
    }
    return 0;
}