原码，补码，反码（针对byte(128) = -128的问题)

int a = 128;

byte b = (byte)a;

那么b = -128，为什么？

第一种理解：

byte的表示范围是-128到+127，128的二进制表示是0000000010000000，若将其强制转换为byte型，则只留下10000000，即-128 。

譬如byte=137，明显超出了byte所能表示的范围；所以取其二进制表示：10001001
首先最高位表示符号位，所以输出结果应该是负数，将其取反变为01110110，加1变为01110111，再将其转化为十进制输出：-119。

第二种理解：

byte可以表示 -128~127之间共256个数，当强制转换一个大于的数a相应的结果为a-256；当强制转换一个小于-128的数b相应结果为b+256

 

 

假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：　　00000000 00000000 00000000 00000101　　5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。　　现在想知道 ...

假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
　　00000000 00000000 00000000 00000101
　　5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
　　现在想知道，-5在计算机中如何表示？
　　在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
　　什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
　　
　　原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
　　比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
　　反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
　　取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1)
　　比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
　　称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
　　反码是相互的，所以也可称：
　　11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
　　补码：反码加1称为补码。
　　也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
　　比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
　　那么，补码为：
　　11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
　　所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
　　
　　再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
　　假设这也是一个int类型，那么：
　　1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
　　2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
　　3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
　　
　　正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
　　负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
　　反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
　　也就是说,反码末位加上1就是补码
　　
　　1100110011 原
　　1011001100 反 除符号位，按位取反
　　1011001101 补 除符号位，按位取反再加1
　　
　　正数的原反补是一样的
　　在计算机中，数据是以补码的形式存储的:
　　在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；
　　其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。
　　
　　当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；
　　当真值为负时: 原码的数值位保持原样，
　　反码的数值位是原码数值位的各位取反，
　　补码则是反码的最低位加一。
　　注意符号位不变。
　　如:若机器数是16位:
　　十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001
　　十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

 

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