“百元买百鸡问题”之一重循环实现

问题描述：

每只母鸡 3 元，每只公鸡 4 元，每只小鸡 0.5 元，如果花100 元钱买 100 只鸡，请问有哪些可能？说明：每种鸡的数量都可以为零。

 

今天在java编程那些事上看到了这个问题，网上已经有很多版本的答案了，三重循环实现的，二重循环实现的，一重循环实现的，今天我尝试用1重循环实现了，大家看看我的方法，欢迎拍砖。

由题意 假设母鸡买m只，公鸡买g只，小鸡买x只，那么0<=m<=33，0<=g<=25，0<=x<=200，相信大家这个应该都知道。

另外 m+g+x=100                            (1)

     3m+4g+0.5x=100                     (2)

要实现一重循环首先要消去一个变量，先选择消去m(即母鸡数),那么(2)-3*(1)得到: 2.5x-g=200

那么:

       公鸡(g)的数量：g=2.5x-200,

       母鸡(m)的数量：m=100-x-g=100-x-(2.5x-200)=300-3.5x

由于0<=m<=33，0<=g<=25，0<=x<=200

即小鸡的数量(x)要同时满足：

0<=(300-3.5x)<=33                        (1)

0<=(2.5x-200)<=25                        (2)

0<=x<=200                                     (3)

得到80<=x<=700/6

那么就可以利用一重循环实现了，请看下面代码：

 

/*
		 * 百元百鸡问题
		 * 80,600/7这些数字的由来请看上面的分析
		 */
		int m = 0, g = 0;   //m是母鸡的数量，g是公鸡的数量，x是小鸡的数量
		for(int x=80; x<=600/7; x++) {
			m = (int)(300 - 3.5*x);
			g = (int)(2.5*x - 200);
			if(3*m + 4*g + 0.5*x == 100) {
				System.out.println("母鸡：" + m + ",公鸡：" + g + ",小鸡:" + x);
				
			}
		}

 

执行结果：

母鸡：20,公鸡：0,小鸡:80
母鸡：13,公鸡：5,小鸡:82
母鸡：6,公鸡：10,小鸡:84

 

 这仅是我的想法而已，通过这种题我深刻地体会到计算机和数学真的是一家啊。

请大家提出意见。。。

 

 

 

 

评论

1 楼 juda 2010-11-09  

人脑代替电脑做了很多关键的工作