java解惑之无穷大和NaN

1、i == i + 1

一个数字永远不会等于它自己加1？Java 强制要求使用IEEE 754 浮点数算术运算[IEEE 754]，它可以让你用一个double 或float来表示无穷大。正如我们在学校里面学到的，无穷大加1还是无穷大。

你可以用任何被计算为无穷大的浮点算术表达式来初始化i，例如：

double i = 1.0 / 0.0;

不过，你最好是能够利用标准类库为你提供的常量：

double i = Double.POSITIVE_INFINITY;

事实上，你不必将i 初始化为无穷大以确保循环永远执行。任何足够大的浮点数都可以实现这一目的，例如：

double i = 1.0e40;

这样做之所以可以起作用，是因为一个浮点数值越大，它和其后继数值之间的间隔就越大。浮点数的这种分布是用固定数量的有效位来表示它们的必然结果。对一个足够大的浮点数加1 不会改变它的值，因为1 是不足以“填补它与其后继者之间的空隙”。

浮点数操作返回的是最接近其精确的数学结果的浮点数值。一旦毗邻的浮点数值之间的距离大于2，那么对其中的一个浮点数值加1 将不会产生任何效果，因为其结果没有达到两个数值之间的一半。对于float 类型，加1 不会产生任何效果的最小级数是2的25次方，即33,554,432；而对于double 类型，最小级数是2的54次方，大约是1.8 × 1016。

毗邻的浮点数值之间的距离被称为一个ulp，它是“最小单位（unit in the lastplace）”的首字母缩写词。在5.0 版中，引入了Math.ulp 方法来计算float或double 数值的ulp。

总之，用一个double 或一个float 数 值来表示无穷大是可以的。大多数人在第一次听到这句话时，多少都会有一点吃惊，可能是因为我们无法用任何整数类型来表示无穷大的原因。第二点，将一个很小 的浮点数加到一个很大的浮点数上时，将不会改变大的浮点数的值。这过于违背直觉了，因为对实际的数字来说这是不成立的。我们应该记住二进制浮点算术只是对 实际算术的一种近似。

2、i != i

一个数字总是等于它自己? IEEE 754 浮点算术保留了一个特殊的值用来表示一个不是数字的数量[IEEE 754]。这个值就是NaN（“不是一个数字（Not a Number）”的缩写），对于所有没有良好的数字定义的浮点计算，例如0.0/0.0，其值都是它。规范中描述道，NaN 不等于任何浮点数值，包括它自身在内[JLS 15.21.1]。

你可以用任何计算结果为NaN 的浮点算术表达式来初始化i，例如：

double i = 0.0 / 0.0;

同样，为了表达清晰，你可以使用标准类库提供的常量：

double i = Double.NaN;

NaN 还有其他的惊人之处。任何浮点操作，只要它的一个或多个操作数为NaN，那么其结果为NaN。这条规则是非常合理的，但是它却具有奇怪的结果。例如，下面的程序将打印false：

class Test {

public static void main(String[] args) {

double i = 0.0 / 0.0;

System.out.println(i - i == 0);

}

}

这条计算NaN 的规则所基于的原理是：一旦一个计算产生了NaN，它就被损坏了，没有任何更进一步的计算可以修复这样的损坏。NaN 值意图使受损的计算继续执行下去，直到方便处理这种情况的地方为止。

总之，float 和double 类型都有一个特殊的NaN 值，用来表示不是数字的数量。 
转载自：无码团队blog-wuma.koubei.com