C程序设计的常用算法汇编2

一、判断素数
只能被1和本身整除的正整数称为素数。
基本思想：在判断数m是否为素数时，首先把m作为被除数，将2—sqrt(m)的所有数字依次作为除数，去除m，只要有一个数能将m整除，则m不是素数；否则，如果都除不尽，则m就是素数。（可用以下程序段实现）

#include  <math.h>
void main()
{ int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);           /*使用此函数一定要加头文件#include  <math.h>*/
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0) break;
if(i>k)
printf("该数是素数");
else
printf("该数不是素数");
}

将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0

int prime( int m)
{int i,k;
 if(m==1)  return 0;
for(i=2;i<=k-1;i++)
if(m%i==0) return 0;
return 1;
}

四、求最值
例如求最小值算法思想：
定义变量min用于存放当前所有找到的最小数，a为已知数组。算法步骤如下：
1）在min中存放第1个数，比较从数组中的第二个元素开始。
2）数组a中每个元素依次与min中的数组相比，小者放入min中。
3）比较完数组的最后一个元素，算法结束。Min中数为所求。
程序如下：
求最大值:

max=a[0];
 for(i=0;i<n;i++)
    if(a[i]>max)  max=a[i];
int minvalue(int a[],int n)
{int i,min;
 min=a[0];
 for(i=0;i<n;i++)
    if(a[i]<min)  min=a[i];
 return min;
}
main()
{ int a[10]={12,45,7,8,96,4,10,48,2,46},i,min;
  for(i=0;i<10;i++)
     printf(“%3d”,a[i]);
  printf(“\n”);  min=minvalue(a,10);  printf(“the result is:%d”, min); }

五、排序问题
1．选择法排序（升序）
基本思想：
1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置；
2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；
3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。

自定义函数形式
void sort(int a[], int n)
{ int i,j,imin,s;
for(i=0;i<n-1;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<n;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a[i]; a[i]=a[imin]; a[imin]=s; }
}
} 
程序代码如下：
void main()
{ int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<9;i++)
{ imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{s=a[i]; a[i]=a[imin]; a[imin]=s; }
printf("%d\n",a[i]);
}
} 

2．冒泡法排序（升序）
基本思想：(将相邻两个数比较，小的调到前头)
1）有n个数（存放在数组a(n)中），第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”；
2）第二趟对余下的n-1个数（最大的数已“沉底”）按上法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数；
3）依次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-j次两两比较。

程序段如下

void main()

自定义函数形式：

void sort(int a[], int n)
{ int i,j,t;
for(j=0;j<=8;j++)
for(i=0;i<9-j;i++)
if(a[i]>a[i+1])
{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}
   }
{ int a[10];
int i,j,t;
printf("input 10 numbers\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("\n");
for(j=0;j<=8;j++)
for(i=0;i<9-j;i++)
if(a[i]>a[i+1])
{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}
printf("the sorted numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d\n",a[i]);
}
 

3．合并法排序（将两个有序数组A、B合并成另一个有序的数组C，升序）
基本思想：
1）先在A、B数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入C数组；
2）取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完；
3）将另一个数组剩余元素抄入C数组，合并排序完成。

程序段如下：

void main()
{ int a[10],b[10],c[20],i,ia,ib,ic;
printf("please input the first array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&b[i]);
printf("\n");
ia=0;ib=0;ic=0;
while(ia<10&&ib<10)
{ if(a[ia]<b[ib])
{ c[ic]=a[ia];ia++;}
else
{ c[ic]=b[ib];ib++;}
ic++;
}
while(ia<=9)
{ c[ic]=a[ia];
ia++;ic++;
}
while(ib<=9)
{ c[ic]=b[ib];
ib++;ic++;
}
for(i=0;i<20;i++)
printf("%d\n",c[i]);
}