c的位运算--悲痛的位运算

位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或

若要取反和交换，轻轻松松用异或

移位运算

要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。

2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。

3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。

4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

(1) 按位与-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)---------------&是清0

2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

(2) 按位或-- |

常用来将源操作数某些位置1，其它位不变 。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)------------|是置1

(3) 位异或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)----------------^是取反

2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

目标 操作 操作后状态

a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数

a&1 = 1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0 ，即a=a&~(1<<k)

(4) 将int型变量a的第k位置1 ， 即a=a|(1<<k)

(5) int型变量循环左移k次 ，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次 ，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值 ，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值

{

return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判断一个整数是不是2的幂 ,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0) ；

}

(9)不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

x ^= y;

y ^= x;

x ^= y;

}

(10)计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y

}

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a * (2^n) 等价于 a<< n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a / (2^n) 等价于 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1

(15) if (x == a) x= b;

　　 else x= a;

　　 等价于 x= a ^ b ^ x ;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)