二分笔记

####二分查找模板

1. 边界初始化
2. 循环条件
3. 取中位数

• +1 取右中位数,反之左中位数

1. 循环内只有两个分支

• 排除中位数逻辑

1. 循环结束处理中位数相等情况

#####demo 35 二分查找

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        left = 0 ;
        right = len(nums)-1
        while(left<right):
            mid = (left+right)>>1
            #排除中位数逻辑
            if(nums[mid]<target):

                left = mid + 1
            else:
                right = mid

        if(nums[left] ==  target):
            return left

        return -1

leetcode 69 x的平方根

class Solution(object):
    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        left = 0
        right = x//2
        while(left<right):
            mid = (left+right+1)>>1

            if(mid*mid>x):
                right = mid-1
            else:
                left = mid
        return left

300 最长上升子序列

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将 dp 数组定义为：以 nums[i] 结尾的最长上升子序列的长度那么题目要求的，就是这个 dp 数组中的最大者以数组 [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] 为例dp 的值： 1 1 1 2 2 3 4 4

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输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

def lengthOfLIS(self, nums):
     size = len(nums)
     # 特判
     if size <= 1:
         return size

     dp = [1] * size
     for i in range(1, size):
         for j in range(i):
             if nums[i] > nums[j]:
                 # + 1 的位置不要加错了
                 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
     # 最后要全部一看遍，取最大值
     return max(dp)

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