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讨论：一种基于状态位图的SPIHT改进算法（2）——编解码程序

算法MatlabJ#CC++ 
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根据上一篇文章提及的改进算法步骤，编写了如下主要代码，其他的相关程序，例如childMat()、coef_DOL()、SnOut()、fracnum2bin()等函数的代码，请参阅我之前发布的SPIHT算法过程详解与Matlab实现的文章，主要代码如下：

function RecIm=spiht(Im,imDim,codeDim,decodeDim)

global rMat cMat

% ----- 起始时间 ----- %
strtime=cputime;

[rMat,cMat]=size(Im);
% ----- 小波分解 ----- %
DecIm=mywavedec2(Im,imDim);
% ----- M_SPIHT Coding ----- %
[T,SnList,RnList]=spihtcoding(DecIm,codeDim);
% ----- M_SPIHT Decoding ----- %
DecodeMat=spihtdecoding(T,SnList,RnList,decodeDim);
% ----- 小波重构 -----%
RecIm=mywaverec2(DecodeMat,imDim,decodeDim);

% ----- 运行时间 ----- %
runtime=cputime-strtime

function [T,SnList,RnList]=spihtcoding(DecIm,codeDim)
% 函数 SPIHTCODING() 是SPIHT算法的编码主程序
% 输入参数：DecIm ——小波分解系数矩阵；
% imDim ——小波分解层数；
% codeDim ——编码级数。
% 输出参数：T —— 初始阈值，T=2^N，N=floor(log2(max{|c(i,j)|}))，c(i,j)为小波系数矩阵的元素
% SnList —— 排序扫描输出位流

global Mat rMat cMat
% Mat是输入的小波分解系数矩阵，作为全局变量，在编码的相关程序中使用
% rMat、cMat是Mat的行、列数，作为全局变量，在编码、解码的相关程序中使用

%-----------------------%
% ----- Threshold ----- %
%-----------------------%
Mat=DecIm;
MaxMat=max(max(abs(Mat)));
N=floor(log2(MaxMat));
T=2^N;
% 公式：N=floor(log2(max{|c(i,j)|}))，c(i,j)为小波系数矩阵的元素

%----------------------------------%
% ----- Output Intialization ----- %
%----------------------------------%
SnList=[];
RnList=[];
FlagCoef=zeros(rMat,cMat);
FlagDch=zeros(rMat/2,cMat/2);
FlagLch=zeros(rMat/2,cMat/2);
FlagLch(1,1)=1;
scanorder=listorder(rMat/2,cMat/2,1,1);
%-------------------------%
% ----- Coding Loop ----- %
%-------------------------%
for d=1:codeDim
Sn=[];
Rn=[];
% 对系数C(0,0)单独编码
if FlagCoef(1,1)==1
[biLSP,Np]=fracnum2bin(abs(Mat(1,1)),N);
Rn=[Rn,biLSP(Np)];
else
[isImt,Sign]=SnOut([1 1],N);
if isImt
Sn=[Sn,1,Sign];
FlagCoef(1,1)=1;
else
Sn=[Sn,0];
end
end
% 扫描 FlagDch
for i=1:rMat*cMat/4
rD=scanorder(i,1);
cD=scanorder(i,2);
if FlagDch(rD,cD)==1
chO=coef_DOL(rD,cD,'O');
row=size(chO,1);
for j=1:row
rO=chO(j,1);
cO=chO(j,2);
if FlagCoef(rO,cO)==1
[biLSP,Np]=fracnum2bin(abs(Mat(rO,cO)),N);
Rn=[Rn,biLSP(Np)];
else
[isImt,Sign]=SnOut([rO,cO],N);
if isImt
Sn=[Sn,1,Sign];
FlagCoef(rO,cO)=1;
else
Sn=[Sn,0];
end
end
end
end
end
% 扫描 FlagLch
for i=1:rMat*cMat/4
rL=scanorder(i,1);
cL=scanorder(i,2);
if FlagDch(rL,cL)==0
chD=coef_DOL(rL,cL,'D');
isImt=SnOut(chD,N);
if isImt
Sn=[Sn,1];
FlagDch(rL,cL)=1;
chO=coef_DOL(rL,cL,'O');
row=size(chO,1);
for j=1:row
rO=chO(j,1);
cO=chO(j,2);
[isImt,Sign]=SnOut([rO,cO],N);
if isImt
Sn=[Sn,1,Sign];
FlagCoef(rO,cO)=1;
else
Sn=[Sn,0];
end
end
chL=coef_DOL(rL,cL,'L');
if isempty(chL)
FlagLch(rL,cL)=0;
else
isImt=SnOut(chL,N);
if isImt
Sn=[Sn,1];
FlagLch(rL,cL)=1;
chO=coef_DOL(rL,cL,'O');
row=size(chO,1);
for j=1:row
rO=chO(j,1);
cO=chO(j,2);
FlagLch(rO,cO)=1;
end
else
Sn=[Sn,0];
end
end
else
Sn=[Sn,0];
end
end
end
N=N-1;
SnList=[SnList,Sn,7];
RnList=[RnList,Rn,7];
% 数字‘7’作为区分符,区分不同编码级的Rn、Sn位流
end

function DecodeMat=spihtdecoding(T,SnList,RnList,decodeDim)
% 函数 SPIHTDECODING() 是SPIHT算法的解码主程序
% 输入参数：T —— 初始阈值，T=2^N，N=floor(log2(max{|c(i,j)|}))，c(i,j)为小波系数矩阵的元素
% SnList —— 排序扫描输出位流
% RnList —— 精细扫描输出位流
% decodeDim —— 解码级数
% 输出参数：DecodeMat —— 解码后重构的小波系数矩阵


global rMat cMat
% rMat、cMat是Mat的行、列数，作为全局变量，在编码、解码的相关程序中使用

%-------------------------------------------%
% ----- Decoding Input Initialization ----- %
%-------------------------------------------%
N=log2(T);
% 获取初始阈值的指数-N
DecodeMat=2^(N-decodeDim)*rand(rMat,cMat);
% 初始化重构矩阵为一个随机矩阵，其元素最大值小于最高级解码阈值的二分之一
% 这样就可以保证未被扫描赋值的区域有一定的灰度，避免重构图像出现色块

Sn=[];
FlagCoef=zeros(rMat,cMat);
FlagDch=zeros(rMat/2,cMat/2);
FlagLch=zeros(rMat/2,cMat/2);
FlagLch(1,1)=1;
scanorder=listorder(rMat/2,cMat/2,1,1);
%-------------------------%
% ----- Decoding Loop ----- %
%-------------------------%
for d=1:decodeDim
[Sn,SnList]=getflow(SnList);
[Rn,RnList]=getflow(RnList);
% 对系数C(1,1)单独编码
if FlagCoef(1,1)==1
[DecodeMat,Rn]=decRefine(DecodeMat,Rn,N,1,1);
else
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
DecodeMat(1,1)=1.5*2^N;
else
Sn(1)=[];
DecodeMat(1,1)=-1.5*2^N;
end
FlagCoef(1,1)=1;
else
Sn(1)=[];
DecodeMat(1,1)=0;
end
end
% 扫描 FlagDch
for i=1:rMat*cMat/4
rD=scanorder(i,1);
cD=scanorder(i,2);
if FlagDch(rD,cD)==1
chO=coef_DOL(rD,cD,'O');
row=size(chO,1);
for j=1:row
rO=chO(j,1);
cO=chO(j,2);
if FlagCoef(rO,cO)==1
[DecodeMat,Rn]=decRefine(DecodeMat,Rn,N,rO,cO);
else
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
DecodeMat(rO,cO)=1.5*2^N;
else
Sn(1)=[];
DecodeMat(rO,cO)=-1.5*2^N;
end
FlagCoef(rO,cO)=1;
else
Sn(1)=[];
DecodeMat(rO,cO)=0;
end
end
end
end
end
% 扫描 FlagLch
for i=1:rMat*cMat/4
rL=scanorder(i,1);
cL=scanorder(i,2);
if FlagDch(rL,cL)==0
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
FlagDch(rL,cL)=1;
chO=coef_DOL(rL,cL,'O');
row=size(chO,1);
for j=1:row
rO=chO(j,1);
cO=chO(j,2);
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
DecodeMat(rO,cO)=1.5*2^N;
else
Sn(1)=[];
DecodeMat(rO,cO)=-1.5*2^N;
end
FlagCoef(rO,cO)=1;
else
Sn(1)=[];
DecodeMat(rO,cO)=0;
end
end
chL=coef_DOL(rL,cL,'L');
if isempty(chL)
FlagLch(rL,cL)=0;
else
if Sn(1)==1
Sn(1)=[];
FlagLch(rL,cL)=1;
chO=coef_DOL(rL,cL,'O');
row=size(chO,1);
for j=1:row
rO=chO(j,1);
cO=chO(j,2);
FlagLch(rO,cO)=1;
end
else
Sn(1)=[];
end
end
else
Sn(1)=[];
end
end
end
N=N-1;
end

我使用的是Matlab r2007b，小波分解用的是自己编写的Haar二维小波分解程序。对一幅64*64的Girl灰度图像进行SPIHT编码、解码，程序给运行结果：

1、按照我前天的文章《多级树集合分裂（SPIHT）算法的过程详解和Matlab实现（2）数学表述》介绍的SPIHT算法步骤编写的程序来进行编、解码，3级小波分解和重构，7级编码，7级解码，程序运行时间是：

runtime = 6.8281




2、按照本文所提到的改进算法编写的上述程序来编、解码，同样是3级小波分解和重构，7级编码，7级解码，程序运行时间是：

runtime = 9.5313



编解码速度反而下降了，这里的原因是什么呢？欢迎有兴趣的朋友发表评论或者Email交流！

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