判断循环链表是否有环

方法一：
  通过快慢指针来检查单链表是否存在循环
判断是否是循环链表时，也设置两个指针，慢指针和快指针，让快指针比慢指针每次移动快两次。如果快指针追赶上慢指针，则为循环链表，否则不是循环链表，如果快指针或者慢指针指向NULL，则不是循环链表。

（1）用两个指针p1和p2分别指向表头结点，即p1=p2=head

（2）p1和p2分别采用1和2作为步长遍历该链表。（注意，p2应该检查当前结点的下一个结点是否为NULL）

（3）如果p1或者p2遇到了NULL，则证明该链表没有环；若p1和p2在某时刻指向同一结点，则说明该链表有环。

方法二：

（a）p从表头结点开始以1为步长遍历表，边遍历边将表反向

（b）如果p遇到NULL，则说明表没有环

（c）如果p最后等于head，则说明表有环，且记此时p所经过的表的结点数为l（l=2l1+c，l1和c的定义见方法一）

（d）p再从表头结点开始以1为步长遍历表，边遍历边反向，当遍历到l/2时，停止，设两个指针p1,p2均指向当前结点，然后分别从两个方向同时以1为步长遍历表（其中一个需要边遍历，边反向链表），当他们第相遇时，当前结点即为环头结点。且此时链表还原成原来的链表。

 

 

给定一个单链表，只给出头指针h：

1、如何判断是否存在环？

2、如何知道环的长度？

3、如何找出环的连接点在哪里？

4、带环链表的长度是多少？

 

 

解法：

1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度。

 

判断是否存在环的程序：

 

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bool IsExitsLoop(slist *head)  {      slist *slow = head, *fast = head;          while ( fast && fast->next )       {          slow = slow->next;          fast = fast->next->next;          if ( slow == fast ) break;      }          return !(fast == NULL || fast->next == NULL);  }

寻找环连接点（入口点）的程序：

 

 

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slist* FindLoopPort(slist *head)  {      slist *slow = head, *fast = head;          while ( fast && fast->next )       {          slow = slow->next;          fast = fast->next->next;          if ( slow == fast ) break;      }          if (fast == NULL || fast->next == NULL)          return NULL;          slow = head;      while (slow != fast)      {           slow = slow->next;           fast = fast->next;      }          return slow;  }