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快速排序

 
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File:Sorting quicksort anim.gif

 

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它和堆排法、希尔法一样效率较高,但稳定性稍差。 

对于小的数组,常用的排序方法效率相差不大,但对于大的数组,用以上的方法进行排序对有好的效率。 

最坏情况的时间复杂度为O(n2),最好情况时间复杂度为O(nlogn)。 

它的基本思想是: 

1、通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小 

2、然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。 

另外 java没指针概念 可以认为是句柄 

假设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它 

的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一趟快速排序的算法是: 


  1)、设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=0,J:=N; 

  2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[0]; 

  3)、从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换; 

  4)、从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换; 

  5)、重复第3、4步,直到I=J; 

  例如:升序(前小后大) 

待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据X:=49(将数组分为两部分之前,x值不变)) 


                  A[0]    A[1]    A[2]    A[3]    A[4]     A[5]    A[6]: 

                    49       38      65      97      76      13       27 

开始:x = 49; 

i = 0;从前往后搜索用变量i 

n = 7;数组长度 

j = n;从后往返前搜索用变量J 



1、进行如上所说的第三步:由后向前搜索   j= j-1=6,也就是用x=49与A[6]比较, 

A[0]    A[1]    A[2]    A[3]    A[4]     A[5]    A[6]: 

49       38      65      97      76      13       27 

  X                                                           j=j-1=6 

x大于A[6],交换位置 

进行第一次交换后:  27       38      65      97      76      13       49 



2、进行如上所说的第四步:由前向后搜索  i=i+1=1,也就是用x=49与A[1]比较, 

A[0]    A[1]    A[2]    A[3]    A[4]     A[5]    A[6] 

  27       38      65      97      76      13       49 

            i=i+1                                              x 

A[1]大于x,所以不变,所以继续由前向后搜索 i= i+1=2,也就是x=49与A[2]比较, 


A[0]    A[1]    A[2]    A[3]    A[4]     A[5]    A[6] 

  27       38      65      97      76      13       49 

i=i+1                                    x 
A[2]大于x,交换位置 

进行第二次交换后:  27       38      49      97      76      13       65 


3、进行如上所说的第三步:由后向前搜索   j= j-1=5,也就是用x=49与A[5]比较, 

A[0]    A[1]    A[2]    A[3]    A[4]     A[5]    A[6]: 

  27       38      49      97      76      13       65 

                        X                         j=j-1=5 

x大于A[5],交换 

进行第三次交换后:  27       38      13      97      76      49       65 



4、进行如上所说的第四步:由前向后搜索i=i+1=3,也就是用x=49与A[3]比较, 

A[0]    A[1]    A[2]    A[3]    A[4]     A[5]    A[6]: 

27       38      13      97      76      49       65 

                              i=i+1=3            x 

A[5]>x,交换 

进行第四次交换后:  27       38      13      49      76      97       65 



5、之后,i=j=4 

此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一躺快速排序,那么经过一躺快速排序之后的结果是: 

27       38      13      49      76      97       65,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。 


     快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似 

的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述

数组A的快速排序的全过程如下所示: 


初始状态                                    【49    38    65    97    76    13    27】   

进行一次快速排序之后划分为     【27    38    13】   49   【76    97    65】 

分别对前后两部分进行快速排序   【13】   27   【38】 

                                                     【65】   76  【97】 

                                                       结束 

网上的示例代码: 


public class QuickSort { 
  /**主方法*/ 
  public static void main(String[] args) { 
    //声明数组 
    int[] nums = {27, 8, 57, 9, 23, 41, 65, 19, 0, 1, 2, 4, 5}; 
    //应用快速排序方法 
    quickSort(nums, 0, nums.length-1); 
    //显示排序后的数组 
    for(int i = 0; i < nums.length; ++i) { 
      System.out.print(nums[i] + ","); 
    } 
    System.out.println(""); 
  } 

  /**快速排序方法*/ 
  public static void  quickSort(int[] a, int lo0, int hi0) { 
    int lo = lo0;    //相当于i,左 
    int hi = hi0;    //相当于j,  右 

    if (lo >= hi)   // 判断是否到中间了 
      return; 

    //确定指针方向的逻辑变量,也就是从左搜索还是向右搜索 
    boolean transfer=true; 

    while (lo != hi) { 
      if (a[lo] > a[hi]) { 
        //交换数字 
        int temp = a[lo]; 
        a[lo] = a[hi]; 
        a[hi] = temp; 
        //决定下标移动,还是上标移动 
        transfer = (transfer == true) ? false : true; 
      } 

      //将指针向前或者向后移动 
      if(transfer) 
        hi--; 
      else 
        lo++; 

      //显示每一次指针移动的数组数字的变化 
      /*for(int i = 0; i < a.length; ++i) { 
        System.out.print(a[i] + ","); 
      } 
      System.out.print(" (lo,hi) = " + "(" + lo + "," + hi + ")"); 
      System.out.println("");*/ 
    } 

    //将数组分开两半,确定每个数字的正确位置 
    lo--; 
    hi++; 
    quickSort(a, lo0, lo); 
    quickSort(a, hi, hi0); 
  } 

 

 

package com.sort;

public class TestSort {
	//
	/**
	 * 快速排序
	 * 
	 * @param arr
	 * @param low
	 * @param high
	 * @return
	 */
	public int getMiddle(Integer[] arr, int low, int high) {
		int tmp = arr[low]; // 数组的第一个作为中轴
		while (low < high) {
			
			// 从后向前搜素  找比中轴数 小的数(list[high]<=tmp)
			while (low < high && arr[high] > tmp) { 
				high--;
			}
			arr[low] = arr[high]; // 比中轴小的记录移到低端
			
			// 从前向后搜素  找比中轴数 大的数(list[low]=>tmp)
			while (low < high && arr[low] < tmp) {
				low++;
			}
			arr[high] = arr[low]; // 比中轴大的记录移到高端
		}
		arr[low] = tmp; // 中轴记录到尾
		listArray(arr);
		System.out.println("\r\n");
		return low; // 返回中轴的位置
	}

	public void _quickSort(Integer[] list, int low, int high) {
		if (low < high) {
			int middle = getMiddle(list, low, high); // 将list数组进行一分为二
//			System.out.println("middle index: "+middle +" data:"+list[middle]);
			_quickSort(list, low, middle - 1); // 对低字表进行递归排序
			_quickSort(list, middle + 1, high); // 对高字表进行递归排序
		}
	}

	public void quick(Integer[] str) {
		if (str.length > 0) { // 查看数组是否为空
			_quickSort(str, 0, str.length - 1);
		}
	}
	
	private void listArray(Integer[] arr) {
		for (Integer i : arr) {
			System.out.print(i+", ");

		}
		System.out.println();

	}

	public static void main(String[] args) {
		TestSort qs = new TestSort();
		Integer[] arr = { 34, 3, 53, 2, 23, 7, 14, 10 };
		qs.listArray(arr);
		System.out.println();
		qs.quick(arr);
		qs.listArray(arr);
	}

}

 

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