法线向量

面法线的计算相对来说容易一些，说说点法线如何计算的。当然我在网上也找了好些资料。

    计算点法线，必须先计算它所在的面的面法线向量，再对所有面法线向量做归一化才可以。

    那如何计算面法线向量哪：

    设有两个向量组成一个面，向量分别表示为V1(x,y,z)，V2(x,y,z)，将两向量叉乘便可得到面法线向量，如下：

        V = V1XV2

    =>Vx = V1y*V2z-V1z*V2y

        Vy = V1z*V2x-V1x*V2z

        Vz = V1x*V2y - V1y*V2x

    得到了面法线向量，接下来必须将向量归一化，即V = normilised(Vn)，V表示归一化向量，Vn表示法线向量。

    归一化向量的方法：

        1，计算向量长度：

            L = sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy+Vz*Vz)，其中sqrt表示求平方根

        2，向量的每个分量除以长度：

            nVx = Vx/L

            nVy = Vy/L

            nVz = Vz/L

    这样只计算了面法线的向量，因为顶点可能属于多个面，所以要将所有顶点属于的面进行处理：

        计算所有经过该点的面法线向量的和的归一化

        V = normalised(sum(Vij))

        其中：Vij表示所有经过该点的面法线向量

                 sum表示法线向量所有分量的和

                 normalised表示法线向量的归一化

    别急，还没结束。在计算顶点法线向量的时候我们必须要排除共面的面法线向量。那如何判断两个面是否共面哪？

        只要判断两条法线向量是否平行即可。

        假设还是两个向量，V1(x,y,z)，V2(x,y,z)

        若：(V1x/V2x) = (V1y/V2y) = (V1z/V2z) = 常量，则两向量平行。

    这样，应该可以计算出顶点的法线向量了。