IBM的四道面试题

1.在房里有三盏灯,房外有三个开关,在房外看不见房内的情况,你只能进门一次,你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯.

参考答案：打开一盏，过一会关掉，再开开一盏，进去后，亮的是第二盏，不亮但发热的是第一盏。

2.有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间.
参考答案：一根香A两头烧，别一根香B烧一头，等A烧完时，点燃B的另一端，并开始计时，B烧完即为15分钟。

3.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄.请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

参考答案：不妨三个孩子的年龄为A、B、C，父亲的年龄为X，则 A+B+C=13, A*B*C=X  显然X的分解式不唯一ABC可能有两种情况：三个均为奇数/两偶一奇怪

1）三个奇数，显然ABC中不能有两个等于1，由于X的分解式不唯一，则ABC中至少有一合数（可分解），而1~13中的奇合数只有9，那么ABC三个数和只可能是9,3,1，但是27=9*3*1=9*3*3，显然9+3+3！=13（分解式唯一），故三个奇数是不可能的。

2）两偶一奇，据常识，3岁以下没黑发。同1），ABC中至少有一合数，故只可能13=2+3+8或者13=2+2+9经验证，仅后者分解式不唯一（36=2*2*9=6*6*1）故A/B/C为<st1:chsdate w:st="on" isrocdate="False" year="2002" day="9" islunardate="False" month="2">2/2/9</st1:chsdate>，上面是试图严格证明（加常识），其实，这道题是面试题，不可能这么烦的。根据3岁以下没黑发，穷举只有2/3/8、3/3/7、2/2/9、1/3/9几种情况，代一下就知道答案了。  讨论！
{;e<st1:chmetcnv w:st="on" tcsc="0" unitname="a" sourcevalue="9" numbertype="1" negative="False" hasspace="False">9a</st1:chmetcnv><st1:chmetcnv w:st="on" tcsc="0" unitname="l" sourcevalue="0" numbertype="1" negative="False" hasspace="False">0l</st1:chmetcnv>
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目标：知道经理年龄未必知三女儿年龄。
推论1：可能有多组解，满足a+b+c=13,abc=x。
推论2。其中任意两组解不妨设为(a1,b1,c1),(a2,b2,c2) 必无i1=j2,  i,j=a~c证明：若有i1=j2，不妨设为a1=a2 则(b1,c1),(b2,c2)都为方程y2-(13-a1)y+x/a1=0的解假设矛盾。得证推论3。min(i1),min(j2)<3易证。不合理。=〉不妨a1=1,a2=2推论4。b2,b3一奇一偶，a2,a3两偶。奇偶性显然。显然(1,6,6)+(2,2,9)中(2,2,9)较合理

４.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
参考答案：第一种推论：
A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。

由此推理，如果第三天枪响，则有３条病狗。
第二种推论

Ａ、如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。

Ｂ、若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
Ｃ、若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
Ｄ、若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。由此，为4时，第三天看后4条狗必死。5 余下即为递推了，由年n－1推出n。
答案：ｎ为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。