我是List comprehension-haskell趣学指南

259个读者 ssword @ yeeyan.com 12/11/2008 双语对照   原文 字体大小 小 中 大

简介

关于list comprehension

我是List Comprehension

如果您学过数学，那对集合的comprehension概念一定不会陌生。通过它，可以从既有的集合中按照规则产生一个新集合。产生前十个偶数的集合comprehension可以表示为 ，竖线左端的部分是输出函数，x是变量，N是输入集合，x<=10是限制条件。这就表示这个集合中包含了所有符合该限制条件的自然数的二倍。

在haskell下，我们可以通过类似take 10 [2,4..]的代码来实现。但若是把简单的乘2改成更复杂的函数操作该怎么办呢？用list comprehension，它与集合的comprehension十分的相似，立马就可以取到前十个偶数。这个list comprehension可以表示为： [x*2 | x <- [1..10]]。x取自[1..10]，遍历[1..10]中的每个元素（使之作为x），并得到该元素使之乘2，如下便是该list comprehension的执行结果：

ghci>  [x*2  |  x <-  [1 ..10 ]]  
[2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 ,20 ]

如你所见，结果正确。给这个comprehension再添个限制条件，它与前面的条件由一个逗号分隔。在这里，我们要求只取乘以2后大于等于12的元素。

ghci>  [x*2  |  x <-  [1 ..10 ], x*2  >=  12 ]  
[12 ,14 ,16 ,18 ,20 ] 

cool，灵了。若是取50到100间所有除7的余数为3的元素该怎么办？简单：

ghci>  [ x  |  x  <-  [ 50 .. 100 ], x  `mod`   7  ==  3 ]  

[52 , 59 , 66 , 73 , 80 , 87 , 94 ]  

成功！从一个List中筛选出符合特定限制条件的操作也可以称为过滤（flitering）。即取一组数并且按照一定的限制条件过滤它们。再举个例子 吧，假如我们想要一个comprehension，它能够使list中所有大于10的奇数变为“BANG”，小于10的奇数变为“BOOM”，其他则统统 扔掉。方便重用起见，我们将这个comprehension置于一个函数之中。

boomBangs xs  =  [  if  x  <  10   then   "BOOM!"   else   "BANG!"  |  x  <-  xs, odd x]  

这个comprehension的最后部分就是限制条件，使用odd函数判断是否为奇数：返回True，就是奇数，该List中的元素才被包含。

ghci>  boomBangs [ 7 .. 13 ]  

["BOOM!" , "BOOM!" , "BANG!" , "BANG!" ]  

也可以加多个限制条件。若要达到10到20间所有不等于13，15或19的数，可以这样：

ghci>  [ x  |  x  <-  [ 10 .. 20 ], x  /=  13 , x  /=  15 , x  /=  19 ]  

[10 , 11 , 12 , 14 , 16 , 17 , 18 , 20 ] 

除 了多个限制条件之外，从多个List中取元素也是可以的。这样的话comprehension会把所有的元素组合交付给我们的输出函数。在不过滤的前提 下，取自两个长度为4的集合的comprehension会产生一个长度为16的List。假设有两个List，[2,5,10]和[8,10,11]， 要取它们所有组合的积，可以这样：

ghci>  [ x*y  |  x  <-  [ 2 , 5 , 10 ], y  <-  [ 8 , 10 , 11 ]]  
[16 , 20 , 22 , 40 , 50 , 55 , 80 , 100 , 110 ]  

意料之中，得到的新List长度为9。若只取乘积为50的结果该如何？

ghci>  [ x*y  |  x  <-  [ 2 , 5 , 10 ], y  <-  [ 8 , 10 , 11 ], x*y  >  50 ]  
[55 , 80 , 100 , 110 ]  

取个包含一组名词和形容词的List comprehension吧，写诗的话也许用得着。

ghci>   let  nouns  =  [ "hobo" , "frog" , "pope" ]  
ghci>   let  adjectives  =  [ "lazy" , "grouchy" , "scheming" ]  
ghci>  [adjective  ++  " "  ++  noun  |  adjective  <-  adjectives, noun  <-  nouns]  
["lazy hobo" , "lazy frog" , "lazy pope" , "grouchy hobo" , "grouchy frog" ,  
"grouchy pope" , "scheming hobo" , "scheming frog" , "scheming pope" ]  

明白！让我们编写自己的length函数吧！就叫做length' !

length' xs  =  sum [ 1  |  _  <-  xs]  

_表示我们并不关心从List中取什么值，与其弄个永远都不回使用的变量，不如直接一个_。这个函数将一个List中所有元素置换为1，并且使其相加求和。得到的结果便是我们的List长度。

友情提示：字符串也是List，完全可以使用list comprehension来处理字符串。如下是个除去字符串中所有非大写字母的函数：

removeNonUppercase st  =  [ c  |  c  <-  st, c  `elem`  [ 'A' .. 'Z' ]]  

测试一下：

ghci>  removeNonUppercase  "Hahaha! Ahahaha!"   
"HA"   
ghci>  removeNonUppercase  "IdontLIKEFROGS"   
"ILIKEFROGS"   

在 这里，限制条件做了所有的工作。它说：只有在['A'..'Z']之间的字符才可以被包含。若操作含有List的List，使用嵌套的List comprehension也是可以的。假设有个包含许多数值的List的List，让我们在不拆开它的前提下除去其中的所有奇数：

ghci>   let  xxs  =  [[ 1 , 3 , 5 , 2 , 3 , 1 , 2 , 4 , 5 ],[ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ],[ 1 , 2 , 4 , 2 , 1 , 6 , 3 , 1 , 3 , 2 , 3 , 6 ]]  
ghci>  [ [ x  |  x  <-  xs, even x ]  |  xs  <-  xxs]  
[[2 , 2 , 4 ],[ 2 , 4 , 6 , 8 ],[ 2 , 4 , 2 , 6 , 2 , 6 ]] 

将List Comprehension分成多行也是可以的。所以若非在GHCI之下，最好还是将List Comprehension分成多行，尤其是需要嵌套的时候。