Minimal Ratio Tree
Problem Description
For a tree, which nodes and edges are all weighted, the ratio of it is calculated according to the following equation.
Given
a complete graph of n nodes with all nodes and edges weighted, your
task is to find a tree, which is a sub-graph of the original graph, with
m nodes and whose ratio is the smallest among all the trees of m nodes
in the graph.
Input
Input contains multiple test cases. The first line of each test case
contains two integers n (2<=n<=15) and m (2<=m<=n), which
stands for the number of nodes in the graph and the number of nodes in
the minimal ratio tree. Two zeros end the input. The next line contains n
numbers which stand for the weight of each node. The following n lines
contain a diagonally symmetrical n×n connectivity matrix with each
element shows the weight of the edge connecting one node with another.
Of course, the diagonal will be all 0, since there is no edge connecting
a node with itself.
All the weights of both nodes and
edges (except for the ones on the diagonal of the matrix) are integers
and in the range of [1, 100].
The figure below illustrates the first test case in sample input. Node 1 and Node 3 form the minimal ratio tree.
Output
For each test case output one line contains a sequence of the m nodes
which constructs the minimal ratio tree. Nodes should be arranged in
ascending order. If there are several such sequences, pick the one which
has the smallest node number; if there's a tie, look at the second
smallest node number, etc. Please note that the nodes are numbered from 1
.
Sample Input
3 2
30 20 10
0 6 2
6 0 3
2 3 0
2 2
1 1
0 2
2 0
0 0
Sample Output
1 3
1 2
自己的解答:
最后的错误是输出格式错了,在数字的最后是没有空格的...
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <fstream>
using namespace std;
int n,m;
int node[20],edge[20][20];
int a[20];
int tmin[20];
int minValue[2] ; //0 分子 1 分母
int prim(){
int i,j;
int visE[20][20];
int visN[20],p1,p2;
int minE ;
int sumNum = 0;
memset(visE,0,sizeof(visE));
memset(visN, 0, sizeof(visN));
int nodeN = 1;
visN[a[0]] = 1;
while(1){
minE = -1;
for(i=0 ; i<m ; i++){
for(j= i+1 ; j<m ;j++) if(visE[a[i]][a[j]] == 0 &&
((visN[a[i]]!=0 && visN[a[j]]==0) || (visN[a[i]]==0 && visN[a[j]]!=0)) //点必须在已找到的点种扩展
){
if(minE == -1 || minE > edge[a[i]][a[j]]){
minE = edge[a[i]][a[j]];
p1 = a[i];
p2 = a[j];
}
}
}
visE[p1][p2] = 1;
visN[p1] = 1;
visN[p2] = 1;
sumNum += minE;
nodeN++;
if(nodeN == m)
break;
}
return sumNum;
}
void zuhe(int _i,int cur)
{
int i;
if(cur==m)
{
// 处理
int sumN=0,sumE=0;
for(i=0 ; i<m ; i++){
sumN += node[a[i]];
}
sumE = prim();
if(minValue[0] == -1 || minValue[0]*sumN > sumE*minValue[1]){
minValue[0] = sumE;
minValue[1] = sumN;
memcpy(tmin, a, sizeof(a));
}
return;
}
for(i=_i; i<n ; i++){
a[cur] = i;
zuhe(i+1,cur+1);
}
}
int main(){
int i,j;
while(1)
{
cin>>n>>m;
if(n == 0 && m == 0)
break;
for(i=0; i<n; i++)
{
cin>>node[i]; //节点的权值
} //for
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
cin>>edge[i][j]; // 边的权值
} //for
} //for
minValue[0] = -1;
memset(tmin , -1 ,sizeof(tmin));
zuhe(0,0);
//cout<<"ans:";
cout<<tmin[0]+1;
for(i=1 ; i<m ; i++){
cout<<" "<<tmin[i]+1;
}
cout<<endl;
}//while
return 0;
}
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