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Hash冲突的解决--暴雪的Hash算法

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值得一提的是,在解决Hash冲突的时候,搞的焦头烂额,结果今天上午在自己的博客内的一篇文章(十一、从头到尾彻底解析Hash表算法)内找到了解决办法:网上流传甚广的暴雪的Hash算法。 OK,接下来,咱们回顾下暴雪的hash表算法:

接下来,咱们来具体分析一下一个最快的Hash表算法。
我们由一个简单的问题逐步入手:有一个庞大的字符串数组,然后给你一个单独的字符串,让你从这个数组中查找是否有这个字符串并找到它,你会怎么做?
有一个方法最简单,老老实实从头查到尾,一个一个比较,直到找到为止,我想只要学过程序设计的人都能把这样一个程序作出来,但要是有程序员把这样的程序交给用户,我只能用无语来评价,或许它真的能工作,但...也只能如此了。
最合适的算法自然是使用HashTable(哈希表),先介绍介绍其中的基本知识,所谓Hash,一般是一个整数,通过某种算法,可以把一个字符串"压缩" 成一个整数。当然,无论如何,一个32位整数是无法对应回一个字符串的,但在程序中,两个字符串计算出的Hash值相等的可能非常小,下面看看在MPQ中的Hash算法:
    函数prepareCryptTable以下的函数生成一个长度为0x500(合10进制数:1280)的cryptTable[0x500]

  1. //函数prepareCryptTable以下的函数生成一个长度为0x500(合10进制数:1280)的cryptTable[0x500]  
  2. void prepareCryptTable()  
  3. {   
  4.     unsigned long seed = 0x00100001, index1 = 0, index2 = 0, i;  
  5.   
  6.     for( index1 = 0; index1 < 0x100; index1++ )  
  7.     {   
  8.         for( index2 = index1, i = 0; i < 5; i++, index2 += 0x100 )  
  9.         {   
  10.             unsigned long temp1, temp2;  
  11.   
  12.             seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;  
  13.             temp1 = (seed & 0xFFFF) << 0x10;  
  14.   
  15.             seed = (seed * 125 + 3) % 0x2AAAAB;  
  16.             temp2 = (seed & 0xFFFF);  
  17.   
  18.             cryptTable[index2] = ( temp1 | temp2 );   
  19.         }   
  20.     }   
  21. }   

    函数HashString以下函数计算lpszFileName 字符串的hash值,其中dwHashType 为hash的类型,

 

  1. //函数HashString以下函数计算lpszFileName 字符串的hash值,其中dwHashType 为hash的类型,  
  2. unsigned long HashString(const char *lpszkeyName, unsigned long dwHashType )  
  3. {  
  4.     unsigned char *key  = (unsigned char *)lpszkeyName;  
  5.     unsigned long seed1 = 0x7FED7FED;  
  6.     unsigned long seed2 = 0xEEEEEEEE;  
  7.     int ch;  
  8.   
  9.     while( *key != 0 )  
  10.     {  
  11.         ch = *key++;  
  12.         seed1 = cryptTable[(dwHashType<<8) + ch] ^ (seed1 + seed2);  
  13.         seed2 = ch + seed1 + seed2 + (seed2<<5) + 3;  
  14.     }  
  15.     return seed1;  
  16. }  

 

    Blizzard的这个算法是非常高效的,被称为"One-Way Hash"( A one-way hash is a an algorithm that is constructed in such a way that deriving the original string (set of strings, actually) is virtually impossible)。举个例子,字符串"unitneutralacritter.grp"通过这个算法得到的结果是0xA26067F3。
 是不是把第一个算法改进一下,改成逐个比较字符串的Hash值就可以了呢,答案是,远远不够,要想得到最快的算法,就不能进行逐个的比较,通常是构造一个哈希表(Hash Table)来解决问题,哈希表是一个大数组,这个数组的容量根据程序的要求来定义,
     例如1024,每一个Hash值通过取模运算 (mod) 对应到数组中的一个位置,这样,只要比较这个字符串的哈希值对应的位置有没有被占用,就可以得到最后的结果了,想想这是什么速度?是的,是最快的O(1),现在仔细看看这个算法吧:

  1. typedef struct  
  2. {  
  3.     int nHashA;  
  4.     int nHashB;  
  5.     char bExists;  
  6.    ......  
  7. } SOMESTRUCTRUE;  
  8. //一种可能的结构体定义?  

    函数GetHashTablePos下述函数为在Hash表中查找是否存在目标字符串,有则返回要查找字符串的Hash值,无则,return -1.

  1. //函数GetHashTablePos下述函数为在Hash表中查找是否存在目标字符串,有则返回要查找字符串的Hash值,无则,return -1.  
  2. int GetHashTablePos( har *lpszString, SOMESTRUCTURE *lpTable )   
  3. //lpszString要在Hash表中查找的字符串,lpTable为存储字符串Hash值的Hash表。  
  4. {   
  5.     int nHash = HashString(lpszString);  //调用上述函数HashString,返回要查找字符串lpszString的Hash值。  
  6.     int nHashPos = nHash % nTableSize;  
  7.    
  8.     if ( lpTable[nHashPos].bExists  &&  !strcmp( lpTable[nHashPos].pString, lpszString ) )   
  9.     {  //如果找到的Hash值在表中存在,且要查找的字符串与表中对应位置的字符串相同,  
  10.         return nHashPos;    //返回找到的Hash值  
  11.     }   
  12.     else  
  13.     {  
  14.         return -1;    
  15.     }   
  16. }  

    看到此,我想大家都在想一个很严重的问题:“如果两个字符串在哈希表中对应的位置相同怎么办?”,毕竟一个数组容量是有限的,这种可能性很大。解决该问题 的方法很多,我首先想到的就是用“链表”,感谢大学里学的数据结构教会了这个百试百灵的法宝,我遇到的很多算法都可以转化成链表来解决,只要在哈希表的每 个入口挂一个链表,保存所有对应的字符串就OK了。事情到此似乎有了完美的结局,如果是把问题独自交给我解决,此时我可能就要开始定义数据结构然后写代码 了。
    然而Blizzard的程序员使用的方法则是更精妙的方法。基本原理就是:他们在哈希表中不是用一个哈希值而是用三个哈希值来校验字符串。

    MPQ 使用文件名哈希表来跟踪内部的所有文件。但是这个表的格式与正常的哈希表有一些不同。首先,它没有使用哈希作为下标,把实际的文件名存储在表中用于验证, 实际上它根本就没有存储文件名。而是使用了3种不同的哈希:一个用于哈希表的下标,两个用于验证。这两个验证哈希替代了实际文件名。
    当然了,这样仍然会出现2个不同的文件名哈希到3个同样的哈希。但是这种情况发生的概率平均是:1:18889465931478580854784,这 个概率对于任何人来说应该都是足够小的。现在再回到数据结构上,Blizzard使用的哈希表没有使用链表,而采用"顺延"的方式来解决问题。下面,咱们来看看这个网上流传甚广的暴雪hash算法:
    函数GetHashTablePos中,lpszString 为要在hash表中查找的字符串;lpTable 为存储字符串hash值的hash表;nTableSize 为hash表的长度: 

  1. //函数GetHashTablePos中,lpszString 为要在hash表中查找的字符串;lpTable 为存储字符串hash值的hash表;nTableSize 为hash表的长度:   
  2. int GetHashTablePos( char *lpszString, MPQHASHTABLE *lpTable, int nTableSize )  
  3. {  
  4.     const int  HASH_OFFSET = 0, HASH_A = 1, HASH_B = 2;  
  5.    
  6.     int  nHash = HashString( lpszString, HASH_OFFSET );  
  7.     int  nHashA = HashString( lpszString, HASH_A );  
  8.     int  nHashB = HashString( lpszString, HASH_B );  
  9.     int  nHashStart = nHash % nTableSize;  
  10.     int  nHashPos = nHashStart;  
  11.    
  12.     while ( lpTable[nHashPos].bExists )  
  13.    {  
  14. //     如果仅仅是判断在该表中时候存在这个字符串,就比较这两个hash值就可以了,不用对结构体中的字符串进行比较。  
  15. //         这样会加快运行的速度?减少hash表占用的空间?这种方法一般应用在什么场合?  
  16.         if (   lpTable[nHashPos].nHashA == nHashA  
  17.         &&  lpTable[nHashPos].nHashB == nHashB )  
  18.        {  
  19.             return nHashPos;  
  20.        }  
  21.        else  
  22.        {  
  23.             nHashPos = (nHashPos + 1) % nTableSize;  
  24.        }  
  25.    
  26.         if (nHashPos == nHashStart)  
  27.               break;  
  28.     }  
  29.      return -1;  
  30. }  

    上述程序解释:

  1. 计算出字符串的三个哈希值(一个用来确定位置,另外两个用来校验)
  2. 察看哈希表中的这个位置
  3. 哈希表中这个位置为空吗?如果为空,则肯定该字符串不存在,返回-1。
  4. 如果存在,则检查其他两个哈希值是否也匹配,如果匹配,则表示找到了该字符串,返回其Hash值。
  5. 移到下一个位置,如果已经移到了表的末尾,则反绕到表的开始位置起继续查询 
  6. 看看是不是又回到了原来的位置,如果是,则返回没找到
  7. 回到3。
下面用一个静态数组做一个简单模拟(没有处理hash冲突):
  1. #include <stdio.h>   
  2. #define HASH_TABLE_SIZE 13 // 哈希表的大小应是个质数   
  3. struct mapping   
  4. {   
  5.   void *key;   
  6.   void *data;   
  7. } hash_table[HASH_TABLE_SIZE];   
  8.   
  9. unsigned int   
  10. RSHash (char *str)   
  11. {   
  12.   unsigned int b = 378551;   
  13.   unsigned int a = 63689;   
  14.   unsigned int hash =      0  ;   
  15.   
  16.   while (*str)   
  17.     {   
  18.       hash = hash * a + (*str++);   
  19.       a *= b;   
  20.     }   
  21.   return (hash & 0x7FFFFFFF);   
  22. }   
  23.   
  24. int main ()   
  25. {   
  26.   char *str = "we are the world!";   
  27.   char *filename = "myfile.txt";   
  28.   unsigned int hash_offset;   
  29.   // 初始化哈希表   
  30.   memset (hash_table, 0x0, sizeof (hash_table));   
  31.   
  32.   // 将字符串插入哈希表 .   
  33.   hash_offset = RSHash (str) % HASH_TABLE_SIZE;   
  34.   hash_table[hash_offset].key = str;   
  35.   hash_table[hash_offset].data = filename;   
  36.   
  37.   // 查找 str 是否存在于 hash_table.   
  38.   hash_offset = RSHash (str) % HASH_TABLE_SIZE;   
  39.   if (hash_table[hash_offset].key)   
  40.         printf ("string '%s' exists in the file %s./n", str, hash_table[hash_offset].data);   
  41.   else   
  42.         printf ("string '%s' does not exist./n", str);  
  43.   
  44. return 0;  
  45. }  
  • 下面是一个类的封装:
  • 代码  
  •   
  • 一、类声明头文件  
  • /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////  
  • // Name:        HashAlgo.h  
  • // Purpose:     使用魔兽Hash算法,实现索引表的填充和查找功能。  
  • // Author:      陈相礼  
  • // Modified by:  
  • // Created:     07/30/09  
  • // RCS-ID:      $Id: treetest.h 43021 2009-07-30 16:36:51Z VZ $  
  • // Copyright:   (C) Copyright 2009, TSong Corporation, All Rights Reserved.  
  • // Licence:       
  • /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////  
  • #define MAXFILENAME 255     // 最大文件名长度  
  • #define MAXTABLELEN 1024    // 默认哈希索引表大小  
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////  
  • // 测试宏定义,正式使用时关闭  
  • #define DEBUGTEST 1  
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////  
  • // 哈希索引表定义  
  • typedef struct  
  • {  
  •     long nHashA;  
  •     long nHashB;  
  •     bool bExists;  
  •     char test_filename[MAXFILENAME];  
  •     // ......  
  • } MPQHASHTABLE;  
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////  
  • // 对哈希索引表的算法进行封装  
  • class CHashAlgo  
  • {  
  • public:  
  • #if DEBUGTEST  
  •     long  testid;   // 测试之用  
  • #endif  
  •     CHashAlgo( constlong nTableLength = MAXTABLELEN )// 创建指定大小的哈希索引表,不带参数的构造函数创建默认大小的哈希索引表  
  •     {  
  •         prepareCryptTable();  
  •         m_tablelength = nTableLength;  
  •           
  •         m_HashIndexTable =new MPQHASHTABLE[nTableLength];  
  •         for ( int i =0; i < nTableLength; i++ )  
  •         {  
  •             m_HashIndexTable[i].nHashA =-1;  
  •             m_HashIndexTable[i].nHashB =-1;  
  •             m_HashIndexTable[i].bExists =false;  
  •             m_HashIndexTable[i].test_filename[0] ='\0';  
  •         }          
  •     }  
  •     void prepareCryptTable();                                               // 对哈希索引表预处理  
  •     unsigned long HashString(char*lpszFileName, unsigned long dwHashType); // 求取哈希值      
  • long GetHashTablePos( char*lpszString );                               // 得到在定长表中的位置  
  • bool SetHashTable( char*lpszString );                                  // 将字符串散列到哈希表中  
  •     unsigned long GetTableLength(void);  
  •     void SetTableLength( const unsigned long nLength );  
  •     ~CHashAlgo()  
  •     {  
  •         if ( NULL != m_HashIndexTable )  
  •         {  
  •             delete []m_HashIndexTable;  
  •             m_HashIndexTable = NULL;  
  •             m_tablelength =0;  
  •         }  
  •     }  
  • protected:  
  • private:  
  •     unsigned long cryptTable[0x500];  
  •     unsigned long m_tablelength;    // 哈希索引表长度  
  •     MPQHASHTABLE *m_HashIndexTable;  
  • };   
  • 二、类实现文件  
  • view plaincopy to clipboardprint?  
  • /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // Name:        HashAlgo.cpp     
  • // Purpose:     使用魔兽Hash算法,实现索引表的填充和查找功能。     
  • // Author:      陈相礼     
  • // Modified by:     
  • // Created:     07/30/09     
  • // RCS-ID:      $Id: treetest.h 43021 2009-07-30 16:36:51Z VZ $     
  • // Copyright:   (C) Copyright 2009, TSong Corporation, All Rights Reserved.     
  • // Licence:          
  • /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  •     
  • #include "windows.h"     
  • #include "HashAlgo.h"     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 预处理     
  • void CHashAlgo::prepareCryptTable()     
  • {      
  •     unsigned long seed =0x00100001, index1 =0, index2 =0, i;     
  •     
  •     for( index1 =0; index1 <0x100; index1++ )     
  •     {      
  •         for( index2 = index1, i =0; i <5; i++, index2 +=0x100 )     
  •         {      
  •             unsigned long temp1, temp2;     
  •             seed = (seed *125+3) %0x2AAAAB;     
  •             temp1 = (seed &0xFFFF) <<0x10;     
  •             seed = (seed *125+3) %0x2AAAAB;     
  •             temp2 = (seed &0xFFFF);     
  •             cryptTable[index2] = ( temp1 | temp2 );      
  •         }      
  •     }      
  • }     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 求取哈希值     
  • unsigned long CHashAlgo::HashString(char*lpszFileName, unsigned long dwHashType)     
  • {      
  •     unsigned char*key = (unsigned char*)lpszFileName;     
  •     unsigned long seed1 =0x7FED7FED, seed2 =0xEEEEEEEE;     
  •     int ch;     
  •     
  •     while(*key !=0)     
  •     {      
  •         ch = toupper(*key++);     
  •     
  •         seed1 = cryptTable[(dwHashType <<8) + ch] ^ (seed1 + seed2);     
  •         seed2 = ch + seed1 + seed2 + (seed2 <<5) +3;      
  •     }     
  •     return seed1;      
  • }     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 得到在定长表中的位置     
  • long CHashAlgo::GetHashTablePos(char*lpszString)     
  •     
  • {      
  •     const unsigned long HASH_OFFSET =0, HASH_A =1, HASH_B =2;     
  •     unsigned long nHash = HashString(lpszString, HASH_OFFSET);     
  •     unsigned long nHashA = HashString(lpszString, HASH_A);     
  •     unsigned long nHashB = HashString(lpszString, HASH_B);     
  •     unsigned long nHashStart = nHash % m_tablelength,     
  •         nHashPos = nHashStart;     
  •     
  •     while ( m_HashIndexTable[nHashPos].bExists)     
  •     {      
  •         if (m_HashIndexTable[nHashPos].nHashA == nHashA && m_HashIndexTable[nHashPos].nHashB == nHash)      
  •             return nHashPos;      
  •         else      
  •             nHashPos = (nHashPos +1) % m_tablelength;     
  •     
  •         if (nHashPos == nHashStart)      
  •             break;      
  •     }     
  •     
  •     return-1; //没有找到     
  • }     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 通过传入字符串,将相应的表项散列到索引表相应位置中去     
  • bool CHashAlgo::SetHashTable( char*lpszString )     
  • {     
  •     const unsigned long HASH_OFFSET =0, HASH_A =1, HASH_B =2;     
  •     unsigned long nHash = HashString(lpszString, HASH_OFFSET);     
  •     unsigned long nHashA = HashString(lpszString, HASH_A);     
  •     unsigned long nHashB = HashString(lpszString, HASH_B);     
  •     unsigned long nHashStart = nHash % m_tablelength,     
  •         nHashPos = nHashStart;     
  •     
  •     while ( m_HashIndexTable[nHashPos].bExists)     
  •     {      
  •         nHashPos = (nHashPos +1) % m_tablelength;     
  •         if (nHashPos == nHashStart)      
  •         {     
  •     
  • #if DEBUGTEST     
  •             testid =-1;     
  • #endif  
  •     
  •             returnfalse;      
  •         }     
  •     }     
  •     m_HashIndexTable[nHashPos].bExists =true;     
  •     m_HashIndexTable[nHashPos].nHashA = nHashA;     
  •     m_HashIndexTable[nHashPos].nHashB = nHash;     
  •     strcpy( m_HashIndexTable[nHashPos].test_filename, lpszString );     
  •     
  • #if DEBUGTEST     
  •     testid = nHashPos;     
  • #endif  
  •     
  •     returntrue;     
  • }     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 取得哈希索引表长     
  • unsigned long CHashAlgo::GetTableLength(void)     
  • {     
  •     return m_tablelength;     
  • }     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 设置哈希索引表长     
  • void CHashAlgo::SetTableLength( const unsigned long nLength )     
  • {     
  •     m_tablelength = nLength;     
  •     return;     
  • }    
  •   
  • 三、测试主文件  
  • view plaincopy to clipboardprint?  
  • /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // Name:        DebugMain.cpp     
  • // Purpose:     测试Hash算法封装的类,完成索引表的填充和查找功能的测试。     
  • // Author:      陈相礼     
  • // Modified by:     
  • // Created:     07/30/09     
  • // RCS-ID:      $Id: treetest.h 43021 2009-07-30 16:36:51Z VZ $     
  • // Copyright:   (C) Copyright 2009, TSong Corporation, All Rights Reserved.     
  • // Licence:          
  • /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 测试参数设定宏     
  • #define TESTNUM 32     
  •     
  • #include <iostream>     
  • #include <fstream>     
  • #include "HashAlgo.h"     
  •     
  • usingnamespace std;     
  •     
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 测试主函数开始     
  • int main( int argc, char**argv )     
  • {     
  •     CHashAlgo hash_test( TESTNUM );     
  •     
  •     cout <<"取得初始化散列索引表长为:"<< hash_test.GetTableLength() << endl;     
  •     
  •     bool is_success = hash_test.SetHashTable( "test" );     
  •     if ( is_success )     
  •     {     
  •         cout <<"散列结果一:成功!"<< endl;     
  •     }     
  •     else    
  •     {     
  •         cout <<"散列结果一:失败!"<< endl;     
  •     }     
  •          
  •     is_success = hash_test.SetHashTable( "测试" );     
  •     if ( is_success )     
  •     {     
  •         cout <<"散列结果二:成功!"<< endl;     
  •     }     
  •     else    
  •     {     
  •         cout <<"散列结果二:失败!"<< endl;     
  •     }     
  •     
  •     long pos = hash_test.GetHashTablePos( "test" );     
  •     cout <<"查找测试字符串:\"test\" 的散列位置:"<< pos << endl;     
  •     pos = hash_test.GetHashTablePos( "测试" );     
  •     cout <<"查找测试字符串:“测试” 的散列位置:"<< pos << endl;     
  •     
  •     //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 散列测试     
  • for ( int i =0; i < TESTNUM; i++ )     
  •     {     
  •         char buff[32];     
  •         sprintf(buff, "abcdefg%d.", i);     
  •         is_success = hash_test.SetHashTable(buff);     
  •         is_success ? cout << buff <<"散列结果:成功!位置:"<< hash_test.testid << endl : cout << buff <<"散列结果:失败!"<< endl;           
  •     }     
  •     system( "pause" );     
  •     //////////////////////////////////////////////////////////////////////////     
  • // 查找测试     
  • for ( int i =0; i < TESTNUM; i++ )     
  •     {     
  •         char buff[32];     
  •         sprintf(buff, "abcdefg%d.", i);     
  •         pos = hash_test.GetHashTablePos( buff );     
  •         pos !=-1?  cout <<"查找测试字符串:"<< buff <<" 的散列位置:"<< pos << endl : cout << buff <<"存在冲突!"<< endl;        
  •     }     
  •     
  •     system( "pause" );     
  •     return0;     

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