取模（mod）与取余（rem）的区别

取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】
本帖来自:数学中国 作者: 木长春 日期: 2009-11-15 19:51 您是本帖第535个浏览者
昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)


两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1


慢慢体会，两者确实不一样