二维数组中的查找

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10

样例输出：

Yes
No
No

分析：

采用二分查找法，时间复杂度为O(max(m,n))。先将给定的值key与二维数组右上角的元素比较，若相等，则返回true，若key小于它，则最后一列的元素肯定都大于key，此时可以删除掉最后一列，而若key大于它，则第一行的元素肯定都小于key，此时可以删除掉第一行，依次向下比较，如果比较到了左下角的元素，还没有发现等于key的，则返回fasle。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
/* 
在rows*columns的升序二维数组matrix中查找是否有key 
*/ 
bool find(int *matrix,int rows,int columns,int key)
{
	bool found=false;
	if(matrix==NULL||rows<0||columns<0)
		return found;
	if(matrix!=NULL&&rows>0&&columns>0)
	{
		int row=0;
		int column=columns-1;
		while(row<rows&&column>=0)
		{
			if(matrix[row*columns+column]==key)
			{
				found=true;
				break;
			}
			else if(matrix[row*columns+column]>key)
				--column;
			else
				++row;
		}
		
	}
	return found;
}

int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	{
		int key,i;
		
		static int matrix[1000*1000]={0};
		scanf("%d",&key);
		for(i=0;i<m*n;i++)
			scanf("%d",matrix+i);
		bool res=find(matrix,m,n,key);
		if(res)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

输出：