硬币游戏

J和D喜欢玩硬币游戏，一天他们制定了一套规则：

（1）一共10枚硬币；

（2）每次可以取1，2，4枚；

（3）谁拿最后一枚谁就输。

可否确定谁一定会输掉比赛？）

答案：

（1）从后面开始考虑，最后肯定要留1个才能保证自己赢。

（2）所以要设法让对方留下2，3，5个。

（3）也就是要自己取后留下1，4，6，7，8，9。

（4）如果自己取后留下6，对方取2个，与（3）矛盾，所以排除6。

（5）如果自己取后留下8，对方取4个，与（3）情况一样，所以也排除8。

（6）同样，9也不行，如果我抽后剩下9，对方抽2个，就反过来成对方抽后剩7个了，也与（3）矛盾，所以也排除。

（7）所以很显然，我只能抽后剩1，4，7。

（8）因为只能抽后剩1，4，7才能赢，我先抽的话不可能达到这几个数，很显然，只能让对方先抽，即先抽的人输。