分形1号

       说一说分形。

       大概分形是新手阶段最能简单直接的体现数学之美、编程之美的一个话题了，据说，它描述了大自然。

       百度一下分形图片，各种不可思议而又美轮美奂的图就会闪现出来，数目庞大，种类繁多，结构复杂。

       看起来确实很复杂。但是实际却很简单。一个数学公式的简单循环递归，就可以勾勒出一幅美丽的画卷。

       分形的著名实例：用“镂空”办法制成的康托三分集虚线、谢尔宾斯基三角形垫子(Waclaw Sierpinski,1882-1969，波兰数学家)及门格尔奶酪或称门格尔海绵（Menger，1902-1985，为著名经济学家门格尔之子），它们的非整数维数是渐增的，分别为0.63、1.58、2.72，而它们长度、面积、体积令人吃惊的皆为0；另一个用“凸起”办法制作的科赫雪花曲线(H.von Koch,1870-1924，瑞典数学家)，其维数是1.26，它的长度则是无限的，可它围住的面积却有限！（来自百度百科~）

       上边的姑且不谈，我们从基础开始，这也是我对自己的总结，和温习。（今天都是全码，可以直接运行，大家执行着玩）

 

1、先做一个手镯。

     

import java.awt.Graphics;

import javax.swing.JFrame;
public class shape extends JFrame {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		shape a=new shape();
		a.draw();
	}
	public void draw(){
		this.setTitle("手镯");
		this.setSize(1200, 700);
		this.setDefaultCloseOperation(3);
		this.setLocationRelativeTo(null);
		this.setVisible(true);
	}
	public void paint(Graphics g){
		//调用父类的重绘方法
		super.paint(g);
		double x=0,y=0,x0=0;
		double a=1.40,b=1.56,c=1.40,d=-6.56;
		for(int i = 0;i<70000;i++){
			x0=x;
			
			x=d*Math.sin(a*x)-Math.sin(b*y);
			y=c*Math.cos(a*x0)+Math.cos(b*y);
			int ix=(int)(x*30);
			int iy=(int)(y*30);
			
			g.drawLine(ix+300,iy+300,ix+300,iy+300);
		}
	}
}

		

 

 

       用x,y记录坐标，画点，一群点按照数学函数x=d*Math.sin(a*x)-Math.sin(b*y);y=c*Math.cos(a*x0)+Math.cos(b*y);练成线（循环），然后就画了出来。

2、现在是一条变色的线

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;

import javax.swing.JFrame;
public class shape3 extends JFrame {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		shape3 a=new shape3();
		a.draw();
	}
	public void draw(){
		this.setTitle("简单画板");
		this.setSize(1200, 700);
		this.setDefaultCloseOperation(3);
		this.setLocationRelativeTo(null);
		this.setVisible(true);		
	}
	public void paint(Graphics g){
		//调用父类的重绘方法
		super.paint(g);		
		for(int i=0;i<255;i++){			
			Color color=new Color(i%255,i%255,255);
			g.setColor(color);
			g.drawLine((int)i*3+200,(int)300,(int)i*3+300,(int)300);					
		}		
	}
}

 

 

 3、稍微升级一下

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;

import javax.swing.JFrame;



public class shape2 extends JFrame {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		shape2 a=new shape2();
		a.draw();
	}
	public void draw(){
		this.setTitle("简单画板");
		this.setSize(1200, 700);
		this.setDefaultCloseOperation(3);
		this.setLocationRelativeTo(null);
		this.setVisible(true);
	
		
	}
	public void paint(Graphics g){
		//调用父类的重绘方法
		super.paint(g);
		
		for(int i=0;i<=700;i++){
			for(int j=0;j<=200;j++){
			 Color color=new Color(j%255,j%255,255);
			g.setColor(color);
			g.drawLine((int)i+200,(int)j+300,(int)i+300,(int)j+300);
		//长方形渐变
			}
		}
		
	}
}

		

 4、一个变色的通道，不过没有设置停止和线程，所以要等很久才能关掉，或者强关

 

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;

import javax.swing.JFrame;
public class shape1 extends JFrame {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		shape1 a=new shape1();
		a.draw();
	}
	public void draw(){
		this.setTitle("简单画板");
		this.setSize(1200, 700);
		this.setDefaultCloseOperation(3);
		this.setLocationRelativeTo(null);
		this.setVisible(true);		
	}
	public void paint(Graphics g){
		//调用父类的重绘方法
		super.paint(g);
		double x=0,y=0,x0=0;
		double a=-2,b=-2,c=-1.2,d=2;

		for(int aa = 0;aa<55;aa++){
			for(int bb = 20;bb<255;bb++){
				for(int cc = 1;cc<55;cc++){
				
						
						x0=x;
						x=Math.sin(a*y)-Math.cos(b*x);
						y=Math.sin(c*x0)-Math.cos(d*y);
						
						int ix=(int)(x*100);
						int iy=(int)(y*100);
						Color color=new Color(aa,bb,cc);
						g.setColor(color);
						g.drawLine(ix+300,iy+300,ix+300,iy+300);

				}
			}
		}
		for(int aa = 178;aa<255;aa++){
			for(int bb = 40;bb<90;bb++){
				for(int cc = 89;cc<255;cc++){
					
						
						x0=x;
						x=Math.sin(a*y)-Math.cos(b*x);
						y=Math.sin(c*x0)-Math.cos(d*y);		 
			
						int ix=(int)(x*100);
						int iy=(int)(y*100);
						Color color=new Color(aa,bb,cc);
						g.setColor(color);
						g.drawLine(ix+300,iy+300,ix+300,iy+300);
					
				}
			}
		}
	}
}

		

 

 

5、孔雀开屏

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;

import javax.swing.JFrame;

public class beatuful extends JFrame {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		beatuful a=new beatuful();
		a.draw();
	}
	public void draw(){
		this.setTitle("简单画板");
		this.setSize(1200, 700);
		this.setDefaultCloseOperation(3);
		this.setLocationRelativeTo(null);
		this.setVisible(true);
	
		
	}
	public void paint(Graphics g){
		//调用父类的重绘方法
		super.paint(g);
		double x=0,y=0;
		double e=2.718,r;
		
		for(int i=0;i<=200000;i++){
			r=(Math.pow(e , Math.sin(i))+2*Math.cos(i)+Math.pow(Math.sin(49*i) , 4));
			 x=r*Math.cos(i);
			y=r*Math.sin(i);
			Color color=new Color(i%255,i%255,255);
			g.setColor(color);
			g.drawLine((int)(x*100)+300,(int)(y*100)+300,(int)(x*100)+300,(int)(y*100)+300);
					
			}
		}
		
	}
}